Презентация на тему: "Урок по теме:"Простейшие показательные уравнения""

Простейшие показательные уравнения.
Учитель математики
МБОУ СОШ № 10 Ляхович Л.А

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, а≠1, называется такой показатель степени с, в которую надо возвести a, чтобы получить b.
Дайте определение логарифма
Повторение:

1.Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными:
Устная работа
2.Решите уравнения:
а) х² = 200
б) х³ = 125
Как называется каждое уравнение?

Простейшие показательные уравнения.

Выявить общий вид показательного уравнения
Выяснить способы его решения
Научиться решать простейшие показательные уравнения.
Цели урока

Определение: Показательные уравнения – уравнения, содержащие переменную в показателе степени.

Например:
Простейшими показательными уравнениями называются уравнения вида a x = b , где а > 0, а ≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду.

a x = b

Основные свойства степеней:

Основные методы решения простейших показательных уравнений.
1.Метод приведения степеней к одному основанию
2.Вынесение общего множителя за скобки
3. Метод почленного деления

1.Метод приведения степеней к одному основанию
Решить уравнения:
Ответ: 5.
Показательное уравнение a f(x) = a g(x) где а > 0, a ‡ 1
равносильно уравнению f(x) = g(x)
Ответ: 0.
Ответ: 1.

Решить уравнение:
Ответ: 2.

Решите самостоятельно:
Ответ: -1.
Ответ: 4.
Ответ: -3.

2.Вынесение общего множителя за скобки
Решим уравнение:
Ответ: 1.

Решить уравнение:
Ответ: -1.

Решить уравнение:
или
Ответ: -1;1.

Решите самостоятельно:
Ответ: 1.
Ответ: 4.

3. Метод почленного деления
22х+1-7·10х+ 52х+1=0
Решить уравнение:
22х·2– 7·2х·5х+52х·5=0 
: 52х
где 52х
Ответ: -1;0.

Решить уравнение:
Ответ: 1.

Решите самостоятельно:






Ответ: -1;25/9
Проверка:

Какие из данных уравнений являются показательными?
Итоги урока:
3∙9х = 81
х³ = 1
3х = 1
Какие методы решения показательных уравнений изучили?
1.Метод приведения степеней к одному основанию
2.Вынесение общего множителя за скобки
3. Метод почленного деления

Домашнее задание:
Учебник стр 164 – 165 разбор примеров;
№ 6.5; 6.6 (в,г,д,е); 6.8 б