Презентация на тему: "Уроки №1-2. Область определения и множество значений.pptx"

Урок разработан
учителем математики
МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галиной Анны Петровной
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Урок алгебры и начал математического анализа
в 11 классе

Приветствую вас на уроке
Девиз урока:
Успешного усвоения учебного материала
Если где-то нет чего-то,
значит, где-то что-то есть

05.09.22
Классная работа
Тригонометрические функции.
Область определения и множество значений тригонометрических функций

Глава I, §1.
Уроки №1–2

Цели урока:
Рассмотреть понятие области определения и множества значений тригонометрических функций.
Разобрать примеры учебника.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.

Заполните пропуски:
1. Каждому действительному числу х соответствует … точка единичной окружности, получаемая поворотом точки (1;0) на … радиан

Заполните пропуски:
1.Каждому действительному числу х соответствует единственная точка единичной окружности, получаемая поворотом точки (1;0) на х радиан

2. Ордината точки единичной окружности – …

2. Ордината точки единичной окружности –sin x

3. Абсцисса точки единичной окружности – …

3. Абсцисса точки единичной окружности – cos x

Областью определения функции y=f(x) называются все значения, которые может принимать независимая переменная …

Областью определения функции y=f(x) называются все значения, которые может принимать независимая переменная х.

4.1. Укажите устно область определения функции:
1)
2)
3)
4)
Проверка пошаговая

4.1. Укажите область определения функции:
1)
2)
3)
4)

4.1 Укажите область определения функции:
1)
2)
3)
4)

4.1 Укажите область определения функции:
1)
2)
3)
4)

4.1 Укажите область определения функции:
1)
2)
3)
4)

Проверка
4.2. Функция задана графиком. Укажите её область определения:

4.2. Функция задана графиком. Укажите её область определения:

4.3. Укажите область определения функции:
Проверка

4.3. Укажите область определения функции:

5. Областью определения каждой из функций у=sin x и у=cos x
является множество …
всех … чисел

5. Областью определения каждой из функций у=sin x и у=cos x
является множество R
всех действительных чисел

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:
1) у=sin2x
Обсуждаем решение.
Ваши предложения

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:
1) у=sin2x
Так как выражение sin2x имеет смысл при …

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:
1) у=sin2x
Так как выражение sin2x имеет смысл при любых значениях 2х, а следовательно и х, то …

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:
1) у=sin2x
Так как выражение sin2x имеет смысл при любых значениях 2х, а следовательно и х, то область определения данной функции множество всех действительных чисел

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

3)
Обсуждаем решение.
Ваши предложения

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

3)
Выражение имеет смысл, если имеет смысл выражение ,

то есть область определения данной функции множество

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

6)
Обсуждаем решение.
Ваши предложения

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

6)
Выражение … имеет смысл, если имеет смысл выражение … ,

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

6)
Выражение имеет смысл, если имеет смысл выражение ,

то есть …

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

6)
Выражение имеет смысл, если имеет смысл выражение ,

то есть должно выполняться условие:
Решаем неравенство самостоятельно

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

6)
Выражение имеет смысл, если имеет смысл выражение ,
то есть должно выполняться условие:

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

6)
Выражение имеет смысл, если имеет смысл выражение ,
то есть должно выполняться условие:
////////////////
////////////////

№1(1,3,6)
Найдите область определения функции:

6)
Выражение имеет смысл, если имеет смысл выражение ,
то есть должно выполняться условие:
////////////////
////////////////
Область определения данной функции множество

Заполните таблицу решения простейших тригонометрических уравнений
Проверка

Заполните таблицу решения простейших тригонометрических уравнений

Заполните таблицу решения простейших тригонометрических уравнений
Проверка

Заполните таблицу решения простейших тригонометрических уравнений

Найдите область определения функции:

1)
№3(1)
Обсуждаем решение.
Ваши предложения

№3 (1)
Найдите область определения функции:

1)
Выражение имеет смысл, если

№3 (1)
Найдите область определения функции:

1)
Выражение имеет смысл, если

5.1 Функция у=tgx определяется

формулой и определена при тех

значениях х, при которых …

5.1 Функция у=tgx определяется

формулой

и определена при тех значениях х,

при которых … , т.е. при

5.1 Функция у=tgx определяется

формулой и определена при тех значениях х, при которых , т.е. при

5.1 Функция у=tgx определяется

формулой и определена при тех значениях х, при которых , т.е. при

5.2 Функция у=сtgx определяется

формулой и определена

при тех значениях х, при которых …

5.2 Функция у=сtgx определяется

формулой и определена

при тех значениях х, при

которых … , т.е. при

5.2 Функция у=ctgx определяется

формулой и определена

при тех значениях х, при

которых , т.е. при

5.2 Функция у=ctgx определяется

формулой и определена

при тех значениях х, при

которых , т.е. при

5.3
Функции


называются … функциями

5.3
Функции


называются тригонометрическими функциями

Найдите область определения функции:


№3(3)
Обсуждаем решение.
Ваши предложения

Найдите область определения функции:


№3(3)

Найдите область определения функции:


№3(3)

Найдите область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:


№4(1)
Ваши предложения по решению

Найдите область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:


№4(1)
Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Найдите область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:


№4(1)
Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Найдите область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:


№4(1)
Выражение имеет смысл,

если , т.е.
Докажите устно, что можно вычислить значение f(x) в заданных точках.

Найдите область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:
№4(1)

Найдите область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:
№4(1)
Вычислите значение f(x) в точке:

Найдите область определения функции f(x) и вычислить её значение в заданных точках:
№4(1)

Найдите область определения функции:
Выражение … имеет смысл,

eсли … , т.е.

Найдите область определения функции:
Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)
Предложите решение в каждом случае

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)
Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)
Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)
Выражение имеет смысл,

если , т.е.

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)
Решите самостоятельно

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№5(1,3,5)

Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Предложите ход решения

Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Выражение имеет смысл,

если

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение … имеет смысл,

если …
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:
По образцу задания 1) заполните пропуски

Выражение имеет смысл,


если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:
Какую формулу нужно применить?

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Выражение имеет смысл,

если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:
Решите уравнения самостоятельно

Выражение имеет смысл, если
Найдите область определения функции:
№6(1,3)
Решаем уравнение:

Стр.7 учебника.


Ваши предложения.
Разбираем решение по учебнику

6. Множеством значений функции y=f(x) называются все значения, которые может принимать … переменная ….

6. Множеством значений функции y=f(x) называются все значения, которые может принимать зависимая переменная у.

Страничка ЕГЭ
Проверка
6.1

Страничка ЕГЭ
6.1

Укажите
множество значений данной функции
Проверка
6.2

Укажите
множество значений
данной функции
6.2

6.3. Укажите множество значений данной функции
Проверка

6.3. Укажите множество значений данной функции

6.3. Укажите множество значений данной функции

6.4. Укажите координаты вершины параболы у = ах²+bx+c

6.4. Укажите координаты вершины параболы у = ах²+bx+c

6.4. Укажите координаты вершины параболы у=ах²+bx+c:

6.4. Укажите координаты вершины параболы у=ах²+bx+c:

6.4. Укажите координаты вершины параболы у=ах²+bx+c:

6.4. Укажите координаты вершины параболы у=ах²+bx+c:

6.5. Укажите множество значений функции у=ах²+bx+c:
а …0
а …0

6.5.Укажите множество значений функции у=ах²+bx+c:
а>0
а<0

6.5. Укажите множество значений функции у=ах²+bx+c:
а>0
а<0
/
/
/
/
/
/
/
/
/

6.5. Укажите множество значений функции у=ах²+bx+c:
а>0
а<0
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

7. Множеством значений каждой из функций у=sin x и у=cos x
является отрезок ….

7. Множеством значений каждой из функций у=sin x и у=cos x
является отрезок -1≤ у ≤1.

8. Функции у=sin x и у=cos x
являются … … и …

8. Функции у=sin x и у=cos x
являются ограниченными сверху и снизу.

Заполните пропуски:
Проверка

Проверка:

Заполните пропуски:
Проверка

Проверка:

Заполните пропуски:

Проверка:

№2(1,3,5)
Найти множество значений функции:
Предложите варианты решения

№2(1,3,5)
Найти множество значений функции:
1 способ

№2(1,3,5)
Найти множество значений функции:
1 способ

№2(1,3,5)
Найти множество значений функции:
1 способ

№2(1,3,5)
Найти множество значений функции:
1 способ

№2(1,3,5).Найти множество
значений функции:
2 способ
1 способ

№2(1,3,5)
Найти множество значений функции:
2 способ
Решаем уравнение
относительно sinх
1 способ

№2(1,3,5).Найти множество
значений функции:
2 способ
Решаем уравнение
относительно sinх
Уравнение имеет корни, если
1 способ

№2(1,3,5).Найти множество
значений функции:
2 способ
Решаем уравнение
относительно sinх
Уравнение имеет корни, если
1 способ

№2(1,3,5)
Найти множество значений функции:
Решите любым способом

№2(1,3,5)Найти множество значений функции:
1 способ

№2(1,3,5).Найти множество значений функции:
2 способ

№2(1,3,5).Найти множество значений функции:
Предложите способ решения.
Какое слагаемое следуем преобразовать?

№2(1,3,5).Найти множество значений функции:
Проведите оценку значений выражения, задающего функцию, найдите Е(у)

№2(1,3,5).Найти множество значений функции:

№7(5).Найти множество значений функции:
Предложите способ решения.
Решите.

№7(5).Найти множество значений функции:

Предложите способ решения.
Какое слагаемое следуем преобразовать к виду второго слагаемого?
Какую формулу нужно применить?
№7(1).Найти множество значений функции:

№7(1).Найти множество значений функции:
Преобразуйте выражение, задающее функцию.

№7(1).Найти множество значений функции:
Дорешайте задание

№7(1).Найти множество значений функции:

№8(1).Найти множество значений функции:
Как преобразовать выражение, задающее функцию.

№8(1).Найти множество значений функции:

№8(1).Найти множество значений функции:
Повторение:

№8(1).Найти множество значений функции:

№8(1).Найти множество значений функции:

№8(1).Найти множество значений функции:

№8(1).Найти множество значений функции:

Способы нахождения множества значений функции

№8(4).Найти множество значений функции:
Решим, используя оба способа

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ.
Через уравнение с параметром

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ.
Через уравнение с параметром
Найдите корни квадратного уравнения относительно cosx

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ.
Через уравнение с параметром
Используйте условие -1≤cosx≤1 для корней уравнения

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром
-1≤ cosx ≤ 1

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром
-1≤ cosx ≤ 1

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром
-1≤ cosx ≤ 1

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром
-1≤ cosx ≤ 1
?

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром
-1≤ cosx ≤ 1
?

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром
-1≤ cosx ≤ 1
?

№8(4).Найти множество значений функции:
1способ. Через уравнение с параметром
-1≤ cosx ≤ 1
?

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки
Оцениваем последовательно полученное выражение:

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

№8(4).Найти множество значений функции:
2способ. Метод оценки

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените
свое усвоение материала в классе

1.Теория. Глава I, §1 (Задачи 1-8)

2.Практика.
№№1-6 (ост.)
**№№7-8(ост.)
ДР№1 на 07.09.22