Презентация на тему: "Урок №13-14. 18.10.22 Вычисление углов между прямыми и плоскостями.ppt"

Урок подготовила
учитель математики
МАОУ СШ № 10 г.Павлово
Галина Анна Петровна
Урок
геометрии в 11 классе
Урок опубликован на сайте: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Приветствую вас на уроке
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Д.Р №6 на 18.10.22
1.Теория. Глава V, §2,пп.76-77, разобрать
Выучить выделенные в тексте учебника формулировки.
Вопросы к главе на стр.186, 1-17. (к зачёту)
Разобрать задачи, решенные в классе!!!

2. Практика.№687(б),№688,
№689, №696 (задать систему координат)

№688

№689

№696 (задать систему координат)

№696 (задать систему координат)

№696 (задать систему координат)

Оцените выполнение заданий ДР

Изучение нового материала

1. Углом между двумя векторами принято считать угол между … им сонаправленными.

1. Углом между двумя векторами принято считать угол между лучами им сонаправленными.

2. Угол между сонаправленными векторами равен …
3. Угол между противоположно направленными векторами равен …
4. Угол между перпендикулярными векторами равен …
5. Если угол между векторами, то

2. Угол между сонаправленными векторами равен 0º
3. Угол между противоположно направленными векторами равен 180º
4. Угол между перпендикулярными векторами равен 90º
5. Если угол между векторами, то

6. Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется …

6. Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется
произведение длин этих векторов на косинус угла между ними

7. Косинус угла между векторами равен:

7. Косинус угла между векторами равен:

8. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, тогда и только тогда, когда они …

8. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, тогда и только тогда, когда они перпендикулярны

8*. Скалярный квадрат вектора равен
… … …

8*. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины

9. Скалярное произведение векторов
и

в координатах равно:

9. Скалярное произведение векторов
и

в координатах равно:

10.

10.

Работаем в парах

Работаем в парах
Работаем в парах
правильные
60˚
одной
АС
→
60˚
2
60˚
0,5=
2
А1ВС
смежные
А1

60˚
120˚
120˚
120˚
2
2
4∙
(-0,5)
= -2
В2
А2
С
А2СВ2
вертикальные
АСВ
60˚
2
2
0,5
2
сонаправленные
0˚
2 ∙ 1 ∙ 1 = 2

высотой
центр
высоте
АВ
МС
АВ
перпендикулярах
АВ
90˚
0
АВ∙МС∙cos90˚=
высота
┴
перпендикулярной
перпендикулярна
любой
┴
0
2
-2
2
2
0
0

Вычисление углов
между прямыми и плоскостями.
Глава VII.§ 2 п.78-79*
18.10.22
К.Р.
Уроки №13-14

Цели урока:
Ввести понятие направляющего вектора прямой.
Ввести и закрепить формулу для нахождения угла между прямыми.
Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.
Формировать умение работать в паре, группе

Стр.173 Определение
Работаем с учебником

Стр.173 Определение
Работаем с учебником
Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой а, если
он лежит либо на прямой а,
либо на прямой ей параллельной

Назовите направляющие векторы прямых
а и b на рисунке:
1)
2)

Найдите угол между векторами и
2)
1)

Найдите угол между прямыми а и b
на рисунке:
1)
2)

Угол между прямыми а и b
на рисунке равен:
1)
2)

Угол между прямыми а и b
1)
2)
Если угол между прямыми а и b, то

Угол между прямыми а и b
1)
2)
Если угол между прямыми а и b, то

Стр.173
Работаем с учебником

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Ваши предложения по решению задачи

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы:
и

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

№705
Вычислите угол между прямыми АВ и CD
Пусть направляющими векторами прямых АВ и СD будут векторы
и , тогда

№708
В прямоугольном параллелепипеде
Ваши предложения по решению задачи
Найдите косинус угла между прямыми в) и

№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке …
Найдите косинус угла между прямыми в) и

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке В, тогда

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке В, тогда

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке В, тогда

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке В, тогда

Найдите косинус угла между прямыми в) и
№708
В прямоугольном параллелепипеде
Вводим прямоугольную систему координат для прямоугольного параллелепипеда с началом в точке В, тогда

Решаем задачи из РТ в парах
Проверка

Решаем задачи из РТ

Решаем задачи из РТ
Проверка

Решаем задачи из РТ

Стр.173 Задача 2.

Поставьте себе оценку за урок

Критерии оценки за урок:
1. Комментировали ДЗ
2. Активно участвовали в решении устных задач.
3. Привели решение задач, решаемых письменно

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените усвоение материала в классе

Самостоятельная работа по материалам РТ
1

Самостоятельная работа по материалам РТ
2

Самостоятельная работа по материалам РТ
3

Самостоятельная работа по материалам РТ. Продолжение
3

Д.Р №7 на 25.10.22г.

1.Теория.Глава VII, §2,пп.173-175, разобрать
Вопросы к главе на стр.186, 1-17. (к зачёту)


2. Практика. №705
(для индивидуальной проверки)