Презентация на тему: "Презентация " Логарифмические уравнения и неравенства"."

Систематизация знаний
по теме:
«Логарифми:ческие уравнения
и неравенства.»

Учитель математики
МКОУ « Добринская СОШ»

Логарифмы.

1.Повторить:
Определение логарифма
Свойства логарифмов
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств
2.Рассмотреть:
Решение логарифмических уравнений
и неравенств из заданий ЕГЭ.
3. Итоговый тест по решению логарифмических уравнений и неравенств

Определение.
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a - называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, что бы получить число b

Основные формулы

Основные свойства логарифма:






1)loga(bc)=loga b +loga c

2)loga (b/c)= loga b –loga c

3) loga b= logc b/ logc a

4) loga b=1/ logb a частный случай перехода к одному основанию

Логарифмические неравенства
Логарифмическим неравенством- называют неравенства вида
logaf(x)>logag(x),
где а- положительное число, отличное от 1.
При а>1 logaf(x)>logag(x)
<=> f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x)
При 0 < а < 1 logaf(x)>logag(x)
<=> f(x)>0,g(x) >0, f(x) < g(x)

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
= -2

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
= 1/2

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=3

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=5

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=0

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=1

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=7

Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=3

Устный счет –
группа В3 ЕГЭ
log8 16+log8 4

=2

Устный счет –
группа В3 ЕГЭ
log5 375– log5 3
=3

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране (группа В3 ЕГЭ)




Решение:
По определению логарифма:
4+x=52
4+x=25
x=21
Ответ: x = 21.


            



Решение:
По определению логарифма:
8+x=23
8+x=8
x=0
Ответ: x = 0.

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране




Решение:
По определению логарифма:
9+x=34
9+x=81
x=72
Ответ: x = 72.



Решение:
По определению логарифма:
3+x=27
3+x=128
x=125
Ответ: x = 125.

Работа у доски
Решение неравенств
log3 (2х-4)>log3(14-x)


Log1/3(2х-4)>log1/3(14-x)


logx-2(2х-3)>logx-2(24-6x)
6<х<14
2<x<6
3(3/8)<x<4
2<x<3

Решение неравенств –

Решение для проверки

Решение для проверки

Решение для проверки

Задание на дом

1. Повторить 15-19. Подготовка к контрольной работе.
2. Выполнить из пункта повторение
Стр 178,208
№33.4(а)
№28.37(а)
Решить тест он-лайн вариант 5 http://ege.yandex.ru/math/X

Список используемой литературы и ресурсы
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2009. — 287 с.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательнь учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович, Денищева Л.О., Звавич Л.И. и др. под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 264 с
www.resolventa.ru
resolventa@list.ru
Итоговый тест по теме "Логарифмические уравнения и неравенства" (N 192097) http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a936f9fc-b0e6-4f91-add8-e0258e8a5aab/?from=8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b&
"Решение логарифмических уравнений" (N 192118) http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ef77265a-595e-428b-868d-02f73703c187/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&
http://ege.yandex.ru/math/X
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main