Презентация на тему: "Проект "Тригонометрия в нашей жизни""

Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Я
В Н А Ш Е Й Ж И З Н И

Выполняла ученица 10 класса МБОУ Мечетинской СОШ : Мгалоблишвили Л.
Преподаватель: Мых М. К.
2021 г.

ТРИГОНОМЕТРИЯ
Введение
В АРХИТЕКТУРЕ
СОДЕРЖАНИЕ
В АСТРОНОМИИ
В ФИЗИКЕ
В МЕДИЦИНЕ
В ПРИРОДЕ
В МУЗЫКЕ
МОДЕЛЬ ФУНКЦИИ

Ц Е Л Ь :
Изучить основные применения тригонометрии в различных науках. Доказать необходимость тригонометрии в жизни человека

.01

Изучить литературу по данной теме
.02
Выяснить какую роль играет тригонометрия в реальной жизни

ЗАДАЧИ
.03
Найти примеры применения тригонометрических функции в окружающем мире
.04
Сконструировать модель графика движения тригонометрических функций

ГИПОТЕЗА: Большинство физических явлений природы, физиологических процессов, закономерностей в музыке и искусстве можно описать с помощью тригонометрии и тригонометрических функции

История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции.

1. Тригонометрия была вызвана к жизни необходимостью производить измерения углов
2. Установление связей между величиной угла и отношением специально построенных отрезков прямых. Результат – возможность решать плоские треугольники
3. Тригонометрические функции превращались в самостоятельные объекты исследований
1
2
3
4
4. В XVIII в. Тригонометрические функции были включены в систему математического анализа
Стадии развития тригонометрий

sinX
cosX
tgX
ctgX
ГДЕ ЖЕ ПРИМЕНЯЕТСЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ?
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех сферах жизнедеятельности людей. Следует отметить применение в таких областях как: астрономия, архитектура, физика, природа, биология, музыка, медицина и многие другие.

ТРИГОНОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Широко используется тригонометрия в строительстве, а особенно в архитектуре. Большинство композиционных решений и построений рисунков происходило именно с помощью геометрии.

.
Дворец гимнастики в Москве

Феликс Кандела
Ресторан в Лос - Манантиалесе

Тригонометрия в астрономии

Значительных высот ученые достигли, когда сделали замену хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ТРИГОНОМЕТРИЯ В ФИЗИКЕ

Нам часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. И эти процессы называются колебательными.

Колебательные явления различной физической природы, подчиняются общим закономерностям и описываются одинаковыми уравнениями.

ТРИГОНОМЕТРИЯ В МЕДИЦИНЕ
Зачем же нам нужна тригонометрия в такой области, как медицина?

В результате исследования, проведенного студентом иранского университета, медики впервые получили возможность упорядочить информацию, относящуюся к электрической активности сердца или, другими словами, электрокардиографией.

Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью иранские ученые открыли формулу сердца. Как утверждают медики, эта формула в значительной степени облегчает процесс описания основных параметров деятельности сердца, ускоряя, тем самым, постановку диагноза.

ТРИГОНОМЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

СЕВЕРНОЕ СИЯНИЕ
Такое прекрасное явление, как северное сияние, часто имеет вид волнистых линии, напоминающих нам синусоиду

Движение рыб
Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса.
Так же при плавании тело рыбы принимает форму кривой, напоминающую нам тангенсоиду.

При полёте птицы, траектория взмаха крыльев образует синусоиду

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных по закону преломления: sin( угла падения) / sin(угла преломления)

 

ТРИГОНОМЕТРИЯ В МУЗЫКЕ

Мы слушаем музыку в формате mp3. Звуковой сигнал – это волна, вот ее «график»
Как можно увидеть – это хотя и очень сложная, но синусоида, подчиняющаяся законам тригонометрии.
Во МХАТе весной 2003 года состоялась презентация альбома «Тригонометрия» группы «Ночные снайперы». Содержание альбома раскрывает первоначальное значение слова «тригонометрия» – измерение Земли.

МОДЕЛЬ ТРИГОНМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ

Y(sinX)
X(cosX)
t(время)
.

sinX
cosX
tgX
ctgX