Презентация на тему: "Презентация к уроку на тему Степень с рациональным показателем."

Степень с рациональным показателем и ее свойства.
«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».
Н.Д. Зелинский

цели урока
повторение, обобщение и систематизация материала темы.
формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.
развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
воспитание интереса к математике и ее приложениям, умения общаться, общей культуры.

Задание:
продолжить формулировку
1.Корень n-степени (n=2,3,4,5, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен…
произведению корней n-степени из этих чисел:
=
Пример:
=
=
2*3=6

2. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то…
значение корня не изменится
Пример:

I. Найдите значение числового выражения

1,5
2)
6
2
3)
4)
2
5)
2
1)

6)
7)
8)

Найти значение выражения
Ответы:
3
-6
2

1)
Диктант №1
Вычислить
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Подведём итоги!

Проверим ответы и подведём итоги
Ответы:
1).35
2).33
3).6
4).21
5).2
6).7
7).50
8).2
9).3
10).16
10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
5б. => «2»

«Основы».
Дайте определение степени с дробным показателем.
Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю?
Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания?

№ 1. Представьте число 64 в виде степени с
основанием -2; 2; 8.
№ 2. Куб какого числа равен 64?
№ 3. Представьте число 64 в виде степени с
рациональным показателем.
64
2 6
8 2
4 3
4096 1/2
( - 2 ) 6

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

не имеет смысла

Представьте в виде степени с дробным показателем:

«Действия над степенями».
Возьмите на заметку:
Расстояние от Земли до туманности Андромеды выражается числом:
95000000000000000000 = 95 · 10 18, оно называется квинтиллион.
Масса Солнца в граммах выражается числом 1983 · 10 30 гр. – нональон.

Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени:
12,5

3

Применяя свойства степеней сравните выражения:
1.
2.
3.
>
<
>

Диктант №1
Вычислите значение выражения
1) 5¯¹·25 +3ˉ¹·9
2) 2ˉ²·8 - 3ˉ²·27
3) 2ˉ³·64 - 5ˉ¹·25
4) 3ֿ¹·27 + 4²·4ֿ³
5) 3ֿ²·9² - 4ֿ¹·36
6) 2ֿ³·8 - 10ֿ¹·100
7) 3ⁿ·243 + 9ˉ²·81; n=-4
8) 2ˉ¹·6 - 6ˉ¹·42
9) 3ˉ² · 18 + 2ˉ³ · 16
10) 2ⁿ · 8 - 4ˉ¹·6; n=- 4
Подведём итоги!

Проверим ответы и подведём итоги
Ответы:
1) 8
2) -1
3) 3
4) 9,25
5) 0

6) -9
7) 4
8) -4
9) 4
10) -1

10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»

Домашнее задание:
№ 37.20-37.22 (в,г)
№ 37.25-37.26(в)

Благодарю за урок !