Презентация на тему: "Презентация по геометрии на тему "Осевая и центральная симметрия" (8 класс)"

Осевая и центральная симметрии
МОУ «СОШ № 31» г.Магнитогорска
Шубина Ю.В.

Содержание
1 Из истории
2.Симметричность точки относительно прямой
3.Симметричность фигуры относительно прямой
4. Симметричность точек относительно точек
5. Симметричность фигуры относительно точки
6.Симметрия в окружающем мире
7. Выводы
8. Задачи

«Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью ... »
Дж. Ньюмен

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»
Г. Вейль

Симметрия - (от греч. symmetry) - соразмерность, постоянство, пропорциональность.

Симметрия - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. 
( толковый словарь русского языка Ожегова)

Симметрия - пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.
( толковый словарь Ушакова)

Осевая и центральная симметрия
Осевая симметрия-это
симметрия относительно прямой


Центральная симметрия-это симметрия относительно точки

Симметричность точки относительно прямой.
Две точки М и М1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину ММ1 и перпендикулярна к нему.

Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Точка Р симметрична сама себе относительно прямой а. Прямая а-ось симметрии.

Симметрия фигуры относительно прямой.
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Задание: Какие фигуры изображены на рисунке и сколько осей симметрии у каждой фигуры вы видите?

Осевая симметрия

Симметричность точки относительно точки
Две точки А и В, С и D называются симметричными относительно точки О, если О- середина отрезка АВ и отрезка СD. Точка О считается симметричной самой себе.

Симметричность фигуры относительно точки.
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.

Центральная симметрия

Заключение
Мы познакомились с двумя видами симметрии: осевой и центральной.
Симметрия, обнаруживаемая и в жизни, и в искусстве, и в архитектуре, и в природе является одним из принципов гармоничного построения мира. « Сфера влияния» симметрии поистине безгранична. Всюду она определяет гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.

Домашнее задание:
Определить, какие буквы русского алфавита имеют ось симметрии, центр симметрии.
Выписать и провести ось симметрии.