Презентация на тему: "Презентация по математике на тему "Решение задач на части" (5 класс)"

Решение задач на части

МАОУ СОШ № 16
5 класс
2018– 2019 учебный год
Учитель: Макарова Т.В.

Решение задач на части
Основные цели и задачи урока:
показать значимость данной темы в практической деятельности;
научить решать простейшие задачи на части с целью формирования умений и навыков;
развивать логическое мышление, пространственное воображение;
воспитывать аккуратность, внимательность.

Решение задач на части
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики.
Фурье
Измеряй всё, что можешь измерить, и делай таковым всё, не поддающееся измерению
Ф.Бэкон

Решение задач на части
II. Объяснение нового материала.
Нередко на практике мы сталкиваемся с решением задач на части:
а) при консервировании овощей и фруктов (для приготовления маринада при засолке огурцов на 1 литр воды берут 2 ст.ложки соли, 2 ст. ложки сахара, 200 г. 7 % уксуса)

Решение задач на части
б) в строительстве (для приготовления цементного раствора требуется на две части цемента взять три части песка)


Например:
Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 30 кг смеси?

Решение задач на части
б) в стекольной промышленности

Например:
Для приготовления бутылочного стекла берут 25 частей песка, 9 частей соды и 5 частей извести (по массе). Сколько потребуется соды, чтобы изготовить 390 кг стекла?

Решение задач на части
Рассмотрим следующий пример.

Возьмём чайную ложечку
и попробуем приготовить это зелье
Для приготовления волшебного зелья
сказочный тролль берет на семь частей
родниковый воды две части настойки
одуванчика, три части болотной воды
и пять частей морковного сока.

Решение задач на части
А теперь возьмём большую ложку
и попробуем снова приготовить этот
раствор

Решение задач на части
Что же получилось? Все ли мы правильно сделали в обоих случаях? Везде ли у нас получился волшебный раствор или где-то сделали ошибку?
Вывод: в первом и во втором случае получилось волшебное зелье, только в первом случае была маленькая ложечка, а во втором- большая ложка.

Все зависит от выбора единицы измерения.
Чем больше единица измерения (масса одной части)
- тем больше получается вещества.

Решение задач на части
III. Закрепление
Решите задачи:
1) Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара ( по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого?

Решение задач на части
Решение:
Пусть х кг –масса одной части,
тогда (7х) кг – масса 7 частей воды,
(2х) кг масса 2 частей молочного жира и
(2х) кг масса двух частей сахара.
По условию задачи нужно приготовить 4400 кг мороженного.
Составим уравнение:

7х+2х+2х=4400
11х=4400
х=400

Если масса одной части 400 кг, то для приготовления 4400 кг мороженого
потребуется 2 х 400=800 кг сахара.

Ответ: 800 кг сахара.

Физкультминутка
Мы руками поведем –
Будто в море мы плывём.
Раз, два, три, четыре –
Вот мы к берегу подплыли.
Чтобы косточки размять,
Начнём наклоны выполнять –
Вправо, вправо, влево, влево.
Не забудем и присесть –
Раз, два (присели), три, четыре (встали),
На счёт пять – за парты сесть.

Решение задач на части
2) Для детских новогодних подарков были закуплены шоколадные конфеты и карамель – всего 20 кг. Сколько было закуплено конфет того и другого сорта, если карамели взяли в 3 раза больше, чем шоколадных конфет?

Решение задач на части
Решение:
Это тоже задача на части, только их надо специально ввести.
Будем считать, что шоколадные конфеты составили 1 часть, тогда карамель составила 3 части.
Всего на 20 кг конфет приходится
1+3=4 (части)
На 1 часть приходится
20:4=5 (кг),
тогда на 3 части приходится
5х3=15 (кг).
Итак, было куплено 5 кг шоколадных конфет и 15 кг карамели.
Проверьте: 15 кг и 5 кг составляют вместе 20 кг, и 15 кг в 3 раза больше, чем 5 кг.

Решение задач на части
Алгоритм решения задач на части
Обозначить через х массу одной части
Выразить все компоненты задачи через х
Составить уравнение и решить его
Оценить полученное значение х
Ответить на главный вопрос задачи

Решение задач на части
IV. Практическая работа.
Сегодня вы сами должны приготовить молочный коктейль. Рецепт такой:
На три части молока взять две части фруктового льда, две части напитка «Мажитэль» и одну часть фруктового сиропа.
Определитесь с выбором : что взять в качестве одной части?

Решение задач на части
Приятного аппетита!

Всего доброго,
до свидания!
Спасибо за внимание.