Презентация на тему: "Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы r и R"

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей
Учитель математики
Туманова Ирина Николаевна
МБОУ «Зуйская СШ №1
им. А.А. Вильямсона»

Цель:
вывести формулы для нахождения сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей;
применять при решении задач

Теоретический опрос:
– Что такое правильный многоугольник?
– Что такое выпуклый многоугольник?
– Приведите примеры правильных многоугольников?
Выполнить здания на сайте РЭШ раздел «начало урока»
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/start/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/start/

Групповая работа учащихся (в четверках) – заполнение таблицы по фото

Изучение нового материала
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/main/ (основная часть 2:55-4:58 мин)

А1
А2
А3
Аn
Hn
H1
H2
H3
O
сторона правильного многоугольника 𝑎 𝑛 = 2 𝑅 𝑠𝑖𝑛 180° 𝑛
радиус вписанной окружности 𝑟=𝑅 𝑐𝑜𝑠 180° 𝑛
Формулы расчета сторон для правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.
Треугольник: 𝑎 3 =2 𝑅 sin 180° 3 =2 𝑅 sin60°=2 𝑅∙ 3 2 =𝑅 3
Квадрат: 𝑎 4 =2 𝑅 sin 180° 4 =2 𝑅 sin45°=2 𝑅∙ 2 2 =𝑅 2
Шестиугольник: 𝑎 6 =2 𝑅 sin 180° 6 =2 𝑅 sin30°=2 𝑅∙ 1 2 =𝑅

Формулы для нахождения сторон, площади п-угольников через радиусы описанной и вписанной окружностей

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Задача 1. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 3 см. Найдите радиус r вписанной окружности в этот квадрат.
Задача 2. Периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, равен 36см. Чему равен радиус этой окружности?
Задача 3. Учебник стр.276 № 1087(1-2строка)

Выполнить контрольные задания 1 https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/control/2/#167181

Рефлексия

– Что такое правильный многоугольник?
– Что можно найти, зная радиус описанной окружности возле правильного многоугольника?
– Что больше радиус вписанной или описанной около многоугольника окружности?

Рефлексия

– Оцените свою работу на каждом этапе урока.
– Какой этап оказался для вас наиболее сложным и почему?
– Мы достигли цели урока?

Домашнее задание:

решить № 1087 до конца, 1089 или 1092;

творческое задние: привести примеры правильных многоугольников в природе, науке, технике.

Спасибо за урок!