Презентация на тему: "Презентация по математике "Задачи на переливание и взвешивание"(5 класс)"

задачи на переливания

Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием.
Симеон Дени Пуассон

Самая древняя из задач на переливание – задача Пуассона.
Знаменитый французский математик, механик и физик Симеон Дени Пуассон (1781 – 1840) решил эту задачу в юности и впоследствии говорил, что именно она побудила его стать математиком.

5л
8л
Имеются два сосуда вместимостью 8л и 5л. Как с помощью этих сосудов налить из источника крана 7л живой воды?
5л
8л
5
0
1.
Нальем полный
5-литровый сосуд.
2.
Перельем 5 л в 8-литровый сосуд.
0
5
3.
Нальем полный
5-литровый сосуд.
5
5
4.
Перельем 3 л в 8-литровый сосуд.
2
8
5. Выльем 8л, освободим сосуд.
2
0
6.
Перельем 2 л в 8-литровый сосуд.
7.
Нальем полный
5-литровый сосуд.
0
2
8. Перельем в 8-литровый сосуд 5 литров.
5
2
0
7
Задача решена.
В 8-литровом сосуде получили ровно 7л.

Даны банки 700мл и 500мл. Как налить 400мл используя эти две банки?

Однажды Губке Бобу срочно нужно было налить из крана 4 литров воды. Но он имел лишь два сосуда 5л и 3л. Как ему это сделать?

решение

У Карлсона есть 7 литровое ведро варенья и два пустых ведёрка – 4л 3л. Помогите Карлсону отлить 1 литр варенья в меньшее ведёрко, оставив в большом ведре 6 литров.

решение

Задачи на взвешивание

Задачи на сравнения с помощью весов
На одной чашке весов лежат 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чашке - 3 таких же яблоке и 5 таких же груш. Весы находятся в равновесии.
Что легче : яблоко или груша ?

ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ С ГИРЯМИ.
У барона Мюнхаузена есть 8 внешне одинаковых гирек весом 1г,
2 г, 3 г, …, 8 г. Он помнит, какая из гирек сколько весит, но граф Склероз ему не верит. Сможет ли Барон провести одно взвешивание на чашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь ?

ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ БЕЗ ГИРЬ
Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче остальных. Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах без гирь ?