Презентация на тему: "Конспект "Медиана, биссектриса, высота""

МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА, ВЫСОТА
ГЕОМЕТРИЯ, 7 КЛАСС

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (КОНСПЕКТ)
Начертите прямую a и отметьте точку М, не лежащую на прямой.
Через точку М проведите прямую, перпендикулярную прямой а. точку пересечения прямых обозначьте точкой H.
Запишите: «Отрезок МН – перпендикуляр, проведенный из точки М к прямой а, если:
1) М𝐻⊥𝑎;
2) М∉𝑎;
3) 𝐻∈𝑎.

Медиана, биссектриса, высота
Теорема
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
а
М
Н

Точка Н – основание перпендикуляра.
1) 𝐴𝐻⊥𝑎;
2) 𝐴∉𝑎;
3) 𝐻∈𝑎.

Медиана, биссектриса, высота
Медиана -
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
AM – медиана △АВС, если 𝑀∈𝐵𝐶, 𝐵𝑀=𝑀𝐶.

B
A
C
M
B
A
C
M
N
K
O
MB, KA, NC – медианы △MNK.
𝑀𝐵∩𝐾𝐴∩𝑁𝐶=𝑂

Медиана, биссектриса, высота
Биссектриса треугольника-
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
BL– биссектриса △АВС, если 𝐿∈𝐴𝐶, ∠𝐴𝐵𝐿=∠𝐶𝐵𝐿.

B
A
C
L
N
M
K
D
E
F
O
DN, EK, FM – биссектрисы △EDF.
𝐷𝑁∩𝐸𝐾∩𝐹𝑀=𝑂

Медиана, биссектриса, высота
Высота треугольника –
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
BH – высота △АВС, если 𝐵𝐻⊥𝐴𝐶, 𝐻∈𝐴𝐶.

B
A
C
H
BH1, CH2, FH3 – высоты △ABC.
BH1∩CH2∩FH3=𝑂

B
A
C
H1
O
H3
H2