Презентация на тему: "Презентация по алгебре на тему "Введение в алгебру""

Введение в
алгебру
Урок алгебры
7 класс

Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностью практики, в результате поиска общих приемов решения однотипных задач.

Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были изданы приёмы решения линейных уравнений.

Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми.
Математик аль-Хорезми (727-ок.850), жил в древней столице Хорезма городе Ургенч.
В начале IX века написал свою книгу, которая стала родоначальником европейских учебников алгебры.

Он назвал её «Книга о восстановлении и противопоставлении»
"Аль-китаб аль мухтасар фи хисаб аль-джабр ва аль-мукабала".
« Восстановление» означает превращение вычитаемого ( по современному – «отрицательного» ) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую.
Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими, то операция аль – джабр
( алгебра) , как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалось чудом этой науки, которую в Европе долго после этого называли «великим искусством» , рядом с «малым искусством» - арифметикой.

До XVI в. изложение алгебры велось в основном словесно.
Буквенные обозначения и математические знаки появились постепенно.
Знаки + и – впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в. Несколько позже вводиться знак «х» для умножения. Знак деления (:) был введён лишь в XVII в.
Современные знаки умножения в виде «*» и деление в виде «:» впервые использовал Лейбниц. Знак деления в 1684 г., а умножения - в 1698 г.

По этому учебнику мы будем изучать алгебру в 7 классе.

Задание 1. Разделите данные выражения на две
группы
Числовые выражения
Буквенные выражения

Рассмотрим буквенное выражение
-Можно ли из него получить числовое выражение?
Если, например, нам известно, что а=3, b=4, то заменив буквы числами, получим числовое выражение
-Посчитайте, чему равно получившееся выражение?
=14
--Значение числового выражения.
-Как вы понимаете фразу : «Найдите значение числового выражения»?

Вернемся к буквенному выражению
Вместо букв а и b можно подставлять и другие числа, получая каждый раз новое числовое выражение.
Так как буквы можно заменять разными числами, их назвали переменными
Буквенное выражение называют выражением с переменными.
Задание 2. Найдите значение выражения ,
если х=0,5
0,5- значение переменной;
4- значение выражения при х=0,5

Числовые выражения и выражения с переменными называют
Алгебраическими выражениями
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ

Задание 3. Найдите разницу между группами
алгебраических выражений.
I группа
II группа
Нет деления на выражения с переменными
Есть деление на выражения с переменными
Целые выражения
Не являются целыми выражениями

это выражение, не содержащее деления на выражение с переменными.
Целое выражение -

Работа с учебником
№ 1 (1, 3, 4), 2 (2, 5, 8, 11), 4(1- 2), 6, 8

Домашнее здание
§1, вопросы1-3, № 5 (1,2), 7, 9