Презентация на тему: "Презентация по математике "Волшебное число П""

Исследовательская работа по математике


«Волшебное число πи»


Выполнил: ученик 8 класса
Шнайдер Евгений Евгеньевич
МБОУ "Бобровская СОШ"
 
Руководитель:
Зарубина Юлия Абдижобборовна
 

Цель работы:

Исследование числа πи и выявление его роли в окружающей среде.
 
Задачи работы:
 
1. Познакомиться подробнее с числом πи.
 
2. Провести практическую работу нахождения числа πи.
 
3. Найти занимательные факты и правила для запоминания числа πи.

Теоретическая часть
1.Магия числа πи
«Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу». Из этого следует, что у Ахмеса πи = 3,1605. Так началась письменная история «пи».

2. История появления числа πи
Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число πи считали равным дроби (16/9)2, или 256/81 , т.е. p = 3,160...
В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число πи в то время принимали равным , что даёт дробь 3,162...

По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3 и 3 а это означает, что πи = 3,1419... Истинное значение этого отношения 3,1415922653...

В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927...

К числу "пи" можно прийти, отыскивая пределы некоторых рядов. Так, Г.Лейбниц (1646-1716) получил в 1674 г. ряд 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+... = π/4,
который дал возможность вычислить = π более коротким путём, нежели Архимед.

Десятичная дробь, выражающая число πи, бесконечна, хотя можно вычислить различные конечные дроби – десятичные приближения для πи. Наиболее популярное приближение – с точностью до сотых: πи ≈ 3,14.

3.Приближения числа πи

Вписанные и описанные правильные многоугольники стали активно применяться как для теоретических исследований, так и для конкретного вычисления числа πи.

4. Дополнительные факты о числе π

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа после запятой принадлежит китайцу Лю Чао
Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
Памятник числу «пи» в Волгограде расположенный у входа в музей занимательных наук.
Существует художественный фильм, названный в честь числа Пи
Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается 14 марта

Практическая часть
Практическое вычисление числа п


Взяли 4 предмета имеющих форму цилиндра и измерили с помощью нити и линейки длину окружности и диаметр каждого предмета
𝜋=с:𝑑=3,2

Начертили на плотном картоне окружность d=15см, вырезали получившийся круг и обмотали вокруг него тонкую нить
𝜋=с:𝑑=3,1

Заключение
Данная работа имеет практическую значимость как пособие для учителя математики, так и физики и ученика, которое позволяет всесторонне изучить число πи, а также познакомиться с его тайнами и значением в жизни человека.
Первые цифры числа πи можно запомнить по числу букв в каждом слове следующей фразы:
Что я знаю о круге
 
πи = 3,1415

Список литературы


1. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
2. Жуков А.В. Вездесущее число Пи.- M.:URSS,2012, 240 с.
3. Звонкин А. Что такое π // Квант, 1978 №11.
4. Кымпан Ф. История числа π. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987, 138 с.
5. Райк А.Е. Очерки по истории математики в древности. - Саранск, 1987, 95 с.
6. Шумихин, Шумихина. Число Пи. История, длинною в 4000 лет.
7. Янн Мартел. Жизнь Пи - 2004.
8. Хоакин Наварро. Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга - 2014.
9. Дю Сотой Маркус. Тайны чисел. Математическая одиссея - 2016
10. Кита Юлия. Кому нужна математика? - 2018

Исследовательская работа по математике




«Волшебное число πи»


Выполнил: ученик 8 класса
Шнайдер Евгений Евгеньевич
МБОУ "Бобровская СОШ"
 
Руководитель:
Кульмухамедова Юлия Абдижобборовна