Презентация на тему: ""Решение иррациональных уравнений, 10 класс""

Решение иррациональных уравнений
10 класс

Определение.

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называют иррациональными.


Примеры:

Пример:
Ответ:

Решите самостоятельно
Решение: Возведем обе части в квадрат.






Ответ: 2; -3.

1.
Если а - отрицательно, то уравнение
- не имеет решения;
Если то уравнение

Пример:
удовлетворяет условию

не удовлетворяет
условию
Ответ: посторонний корень.

2. Решение иррациональных уравнений, используя переход к системе.

Решите самостоятельно.
Решение:




удовлетворяет условию
не удовлетворяет условию -
посторонний корень. Ответ:

3. Переход к равносильной системе.

Решите самостоятельно
Решение:





Ответ:

4.
Если , то не имеет
решения.



Если , то

Пример:
- не
удовлетворяет
условию

- удовлетворяет
условию

Ответ:

5.

Пример:

- удовлетворяет
условию


не удовлетворяет условию

Ответ: