Презентация на тему: "Презентация по математике на тему: "Статистические характеристики""

Статистические
характеристики

Статистика. Предмет статистики.
Слово «статистика» происходит от латинского status (состояние, положение вещей) …
…и может использоваться в следующих значениях:
Статистика как научное направление …

Статистика как отрасль практической
деятельности …

Статистика как совокупность статистических данных…

Статистика как любая функция от результатов наблюдений

Виды статистики
Математическая
Финансовая
Экономическая
Налоговая
Медицинская
Демографическая
Биологическая
«Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и анализе материала, полученного наблюдениях».
Английский статистик
Р. Фишер

Основные статистические
характеристики

Среднее арифметическое

Медиана

Мода

Размах

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Модой называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.
Медианой ряда, состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда, если этот ряд упорядочить.

2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5.
4; 3; 4; 2; 3; 5; 5; 5; 3; 4; 3.
Среднее арифметическое: (2+3+3+3+3+4+4+4+5+5+5):11 3,7
Мода: 3
Медиана: 4
Размах: 5 – 2 = 3
2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5
Медиана: 3,5

1) Продажа фруктов в магазине за неделю представляет ряд 345, 229, 456, 358, 538, 649, 708 кг в день. Найдите разницу между медианой и средним арифметическим этого ряда чисел.
345; 229; 456; 358; 538; 649; 708.
229; 345; 358; 456; 538; 649; 708.
Среднее арифметическое:
(229+345+358+456+538+649+708):7
= 469
Медиана: 456
Разность: 469–456=13

Ответ: 13

Упорядочим ряд.

2) Повышение цен на некоторые продукты представляет собой ряд 3,4;6,5; 2,8; 3,7; 5,1; 4,1; 5,9 процентов. Найдите разницу между медианой и средним арифметическим этого ряда чисел.
(2,8+3,4+3,7+4,1+5,1+5,9+6,5): 7

= 4,5
Медиана: 4,1
Разность: 4,5-4,1=0,4
Упорядочим ряд:
2,8; 3,4; 3,7; 4,1; 5,1; 5,9; 6,5.
Ответ: 0,4

Средние арифметическое:

3) Температура воздуха в Москве в течение недели представляла ряд 23,25, 27, 24, 21, 28 градусов ниже нуля. Укажите медиану этого ряда чисел.
21; 23; 24; 25; 27; 28.
Медиана:

Упорядочим ряд:
Ответ: 24,5

(24 + 25) : 2 = 24,5

4) На соревнованиях по стрельбе учащимися 9 класса были показаны результаты, представляющие ряд 82, 49, 61, 77, 58, 42 очков. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел и размах.
(42+49+58+61+77+82):6


42; 49; 58; 61; 77; 82.
= 61,5
Ответ: среднее арифметическое 61,5; размах 40.

Среднее арифметическое:


Размах:


Упорядочим ряд:
82 – 42 = 40

5) Фрезеровщики бригады затратили на обработку одной детали разное время (в мин), представленное в виде ряда данных: 40; 37; 35; 36; 32; 42; 32; 38; 32. На сколько медиана этого набора отличается от среднего арифметического?
32; 32; 32; 35; 36; 37; 38; 40; 42.
Среднее арифметическое:
(32+32+32+35+36+37+38+40+42):9
= 36
Медиана:
36
Медиана равна среднему арифметическому
Упорядочим ряд:
Ответ: 0

6) Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 149, 136, 163, 152, 145. Найдите разность среднего арифметического этого набора чисел и его медианы?

136; 145; 149; 152; 163.
Среднее арифметическое:
(136+145+149+152+163):5
= 149
Медиана:
149
Разность:
149-149=0
Ответ: 0

Упорядочим ряд:

7)В течение четверти Миша получил следующие отметки по литературе: одну «двойку», две «тройки», одну «четверку» и шесть «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы его оценок.

2; 3; 3; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5.
Среднее арифметическое:
(2+3*2+4+5*6):10
= 4,2
Медиана:

Сумма:

Упорядочим ряд:
Ответ: 9,2

(5+5):2=5

4,2+5=9,2

Домашнее задание.

 
1) В течение четверти Ира получила следующие отметки по математике: три «двойки», две «тройки», десять «четверок» и пять «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок.
 
2) На соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты: 100; 140; 130; 80; 110; 130; 120; 125; 140; 125. Найдите среднее арифметическое и медиану этого набора чисел.
 
3) Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?