Презентация на тему: "Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных уравнений""

- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 26
Презентация "Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных уравнений"" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
Рене Декарт
французский
философ и математик
(1596 – 1650 гг.)
УРОК АЛГЕБРЫ. 8 класс 17.01.2021
«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»
Решение квадратных уравнений
«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение»
Андрей Николаевич
Колмогоров
советский математик
(1903 – 1987 гг.)
План урока
Разминка. Вычислить.
Найти квадратные уравнения.
Определить коэффициенты.
Составить уравнение.
Решить уравнения.
Подведение итогов.
1. Разминка. (1 балл)
Вычислить:
𝟏 ; 𝟑𝟔 ; 𝟓 𝟐 ; 𝟒 𝟏𝟔𝟗 ; 𝟏,𝟐𝟏 ; 𝟖𝟏 ; 𝟗 𝟑𝟔𝟏 ; 𝟐,𝟓𝟔
1 6 5 𝟐 𝟏𝟑 1,1 9 𝟑 𝟏𝟗 1,6
Проверим!
Вспомним определение
Квадратным уравнением называется
уравнение вида 𝐚 𝒙 𝟐 + 𝐛x +с = 0,
где а, b и с – произвольные числа,
причем а ≠ 0.
а, b, с – это коэффициенты квадратного уравнения:
а – первый или старший коэффициент;
b – второй коэффициент;
с – свободный член
2. Найти квадратные уравнения. (0-5 б.)
Укажите, какие из данных уравнений
являются квадратными?
1. 2 х 2 + 7х – 3 = 0;
2. 5х – 9 =0;
3. – х 2 – 5х – 1 = 0;
4. х + 23 = 13 – х;
5. 1 4 х 2 + 6х = 0;
6. 1 – 12х = 0;
7. 14 – 7 х 2 = 0;
8. 3 х 2 + 4х + 1;
9. 10 х 2 = 0;
10. 17 х 3 + 8х + 2 =0
1. 2 х 𝟐 + 7х – 3 = 0;
3. – х 𝟐 – 5х – 1 = 0;
5. 𝟏 𝟒 х 𝟐 + 6х = 0;
7. 14 – 7 х 𝟐 = 0;
9. 10 х 𝟐 = 0
Проверим!
3. Определить коэффициенты. (0 - 5 б.)
Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений
1
- 3
- 40
2
5
- 3
3
0
- 27
- 1
7
18
0,5
- 1
0
4.Составить квадратное уравнение. (0 - 5 б.)
Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам
- 3
2
1
7
0
- 4
1
- 5
2
- 1
7
0
5
- 1
9
5 х 𝟐 – х + 9 = 0
– 3 х 𝟐 + 2х + 1 = 0
7 х 𝟐 – 4 = 0
х 𝟐 – 5х + 2 = 0
– х 𝟐 + 7х = 0
Решение квадратного уравнения по формуле
Алгоритм решения квадратного уравнения вида
, где по формуле:
Находят дискриминант
Если , то
3. Если , то
4. Если , то (корней нет)
(2 корня)
(1 корень)
5. Решить уравнения. (0 - 4 б.)
I группа
II группа
III группа
Решите квадратные уравнения по формуле
х 2 + 3х – 4 = 0;
х 2 + х – 2 = 0
х 2 – 4х + 3 = 0;
х 2 + 5х – 6 = 0
2х 2 – 5х + 3 = 0;
3х 2 + 12х – 15 = 0
Проверим!
I
I группа. х 2 + 3х – 4 = 0; х 2 + х – 2 = 0;
х 𝟏 = 1; х 𝟐 = - 4 х 𝟏 = 1; х 𝟐 = -2
III
III группа. 2х 2 – 5х + 3 = 0; 3х 2 + 12х – 15 = 0;
х 𝟏 = 1; х 𝟐 = 1,5 х 𝟏 = 1; х 𝟐 = - 5
II
II группа. х 2 – 4х + 3 = 0; х 2 + 5х – 6 = 0;
х 𝟏 = 1; х 𝟐 = 3 х 𝟏 = 1; х 𝟐 = - 6
Проверим!
1
3
- 4
0
1
- 4
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
- 2
3
5
3
12
- 15
- 6
- 4
- 5
2
3
- 2
3
- 6
1,5
- 5
свойство коэффициентов
Решите уравнение
Решите квадратное уравнение по свойству коэффициентов:
3 х 𝟐 + 2010х - 2013 = 0
Если в квадратном уравнении
, то
Решение: если 3 + 2010 – 2013 = 0,
то х 1 = , х 2 =
1
– 2013 : 3 = – 671
Ответ: х 1 = 1, х 2 = – 671
Закрепление
?
х 1 = 1; х 2 = 2018 : 1 = 2018
?
х 1 = 1; х 2 = 50 : 100 = 0,5
Если в квадратном уравнении
, то
Решите устно квадратные уравнения, используя свойство коэффициентов:
х 2 – 2019х + 2018 = 0
100 х 2 – 150х + 50 = 0
Решение по формуле
Решение:
3 х 𝟐 + 2010х - 2013 = 0
а = 3, b = 2010, с = - 2013
Ответ:
х 1 =1 ; х 2 =−671
6. Подведем итоги
Перевод баллов в оценку
Оценка «5» - 17 – 23 баллов.
Оценка «4» - 13 – 16 баллов.
Оценка «3» - 10 – 12 баллов.
Подведем итоги
В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас