Презентация на тему: "Урок по теме "Пропорции""

ПРОПОРЦИИ
Цель:
Закрепить понятие «Пропорция» и ее членов;
Повторить основное свойство пропорции;
Научиться составлять пропорции из отношений.
Научиться решать задачи с применением пропорции и ее свойства.

1.Что называется отношением двух чисел?
2.Что такое пропорция ?
3. Что показывает отношение двух чисел?
3. Какую часть первое число составляет от второго?
4. Сколько процентов одно число составляет от другого?

Равенство двух отношений называют ...
a : b… c: d
или
𝒂 𝒃 … 𝒄 𝒅

Установите, является ли пропорцией следующие равенства:
1) 𝟏,𝟐 𝟒 = 𝟑 𝟏𝟎
[пропорция, так как 0,3 = 0,3]
2) 𝟒 𝟓 :𝟐 𝟑 𝟓 =𝟒 𝟏 𝟐 : 𝟐 𝟑
[равенство не является пропорцией,
так как 𝟒 𝟏𝟑 ≠ 𝟐𝟕 𝟒 ]
Задание 1.

Задание 2.
В пропорции 2,4 : 0,6 = 8 : 2 найдите произведение ее крайних и произведение ее средних членов.

2,4 · 2 = 4,8 и 0,6 · 8 = 4,8.

2,4 · 2 = 0,6 · 8.

Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов.
𝟔 𝟑 = 𝟏𝟖 𝟗
[6· 9 = 3 · 18, 54 = 54]
𝟏 𝟐 : 𝟏 𝟑 = 𝟑 𝟒 : 𝟏 𝟐
[ 𝟏 𝟐 · 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟑 · 𝟑 𝟒 , 𝟏 𝟒 = 𝟏 𝟒 ]

Задание 3.

Основное свойство пропорции :
a : b = c : d,
a · d = b · c.
в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению
средних.

Обратное утверждение
если a · d = b · c, то 𝒂 𝒃 = 𝒄 𝒅


Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции,
то пропорция верна

Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?







a · d = b · c
𝑎 𝑏 = 𝑐 𝑑
𝑎 𝑐 = 𝑏 𝑑
𝑏 𝑎 = 𝑑 𝑐
𝑐 𝑎 = 𝑑 𝑏

Чтобы получить новые пропорций нужно:




1) Поменять местами крайние члены.
2) Поменять местами средние члены.
3) Записать обратные отношения.
4) Поменять местами левую и
правую части в получившихся пропорциях.

Задание 4.
Используя верное равенство 5 · 1,2 = 2 · 3, составьте четыре верные пропорции.

Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1.
Найдите в пропорции
n: 0,6 = 7 : 2,1 неизвестный крайний член n.
Ответ: n = 2.
Пример 2.
Решите уравнение 𝟎,𝟐 𝒙 = 𝟎,𝟕 𝟎,𝟏𝟎𝟓 .
Ответ: x = 0,03.

№ 760, стр.125

№735, стр. 119
(двумя способами).