Презентация на тему: "Презентация к уроку информатики "Представление числовой информации в компьютере" (10 класс)"

Числовая информация
Представление информации в компьютере
10 класс

Правила представления данных в компьютере
Правило №1. Данные (и программы) хранятся в памяти ПК в двоичном коде.

Правило №2. Представление данных в компьютере дискретно.

Правило №3. множество представимых в памяти компьютера ограничено и конечно.

Дискретность и непрерывность
Песок дискретен
Вода непрерывна

Представление чисел
Натуральный ряд – дискретное множество чисел.
В математике ряд натуральных чисел бесконечен и неограничен.

Любое вычислительное устройство может работать с ограниченным множеством целых чисел.

Представление чисел в компьютере
В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.
Под число выделяется ячейка памяти (8, 16, 32 бита)

Представление целых чисел без знака
16-разрядная ячейка памяти

Максимальное число: 216-1=65 535

Представить в компьютерной форме число 317

Представление целых чисел со знаком
16-разрядная ячейка памяти

Первый бит – знак числа
Максимальное число: 215-1= 32 767

1 – отрицательное число
0 – положительное число

Представление целых чисел со знаком
Представить в компьютерной форме со знаком числа 213 и -213





Первый бит – знак числа

Представление вещественных чисел
Любое вещественное число A может быть записано в экспоненциальной форме: A=±m⋅qp  где,
m — мантисса числа;
q — основание системы счисления;
р — порядок числа.
Например, число 472 000 000 может быть представлено так:
 
472000000=4,72⋅108
472000000=47,2⋅107
472000000=472,0⋅106

Представление вещественных чисел
экспоненциальная формой записи числа при работе с калькулятором  4,72E+8.
Здесь знак «E» обозначает основание десятичной системы счисления и читается как «умножить на десять в степени».

Для единообразия мантиссу обычно записывают как правильную дробь, имеющую после запятой цифру, отличную от нуля. В этом случае число 472000000 будет представлено как 0,472⋅109.
 

Представление вещественных чисел
Вещественное число может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда. При этом выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядки и мантиссы. Пример:
 
 

A=±m⋅qp  где,
m — мантисса числа; q — основание системы счисления; р — порядок числа.

Математические действия с числами в компьютерном представлении

Прямой, обратный и дополнительный код
В компьютере затруднена операция вычитания. Для ее реализации используется операция сложения, но с «отрицательным» числом.
10 - 3 = 7
10 + (-3) = 7
Для реализации данного процесса используют обратный и дополнительный код.
Обратный код — метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения.

Прямой, обратный и дополнительный код
Для положительных чисел
прямой код = обратному коду = дополнительному коду. Число 487
Прямой код

Обратный код:

Дополнительный код

Прямой, обратный и дополнительный код
Для отрицательных чисел
Число -487
Прямой код

Обратный код: (0 заменить на 1, 1 на 0)

Дополнительный код (прибавить 1 по правилам двоичной арифметики)

Математические действия с обратным кодом
Пример 15 – 7 =8 15 + (– 7 )=8
Прямой код
Обратный код
Дополнительный код
15
-7
В доп. коде 1 отбрасывается, при условии получения положительного числа

Математические действия с обратным кодом
Пример 15 – 7 =8 15 + (– 7 )=8
Прямой код
Обратный код
Дополнительный код
-15
-7
Инверсия, т.к. число отрицательное
Инверсия, т.к. число отрицательное

Задание для самостоятельной работы
Произвести вычисления в компьютерной форме представления чисел в обратной и дополнительной форме.
(8 битная разрядность ячеек памяти)
1 вариант. 47 – 9; -47 – 9
2 вариант. 63 – 4; -63 - 4