Презентация на тему: "Математическая грамотность на уроках математики"

Система комплексных заданий открытого банка для формирования математической грамотности на уровне основного общего образования
МБОУ Нюрбинская многопрофильная гимназия им. Степана Васильева
Петрова Варвара Алексеевна
учитель математики

«Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира»





Два основополагающих принципа понятия «Математическая грамотность»

Первый. «Фундаментальные математические идеи»

Второй. «Математическая компетентность»

Математическая модель решения задачи
это способность учащихся:
- распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;
- формулировать эти проблемы на языке математики;
- решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
- анализировать использованные методы решения;
-интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
- формулировать и записывать результаты решения.

Для описания уровней математической компетентности в исследовании PISA выделены соответствующие им виды деятельности:
1
2
3
воспроизведение, определение и вычисление
связи и интеграция, необходимые для решения проблемы
математизация, математическое мышление, обобщение и интуиция.
В целом эти виды деятельности перечислены по возрастанию трудности.

Характеристики задания
Область содержания
Пространство и форма
Изменение и зависимости
Неопределенность и данные
Количество
Контекст
Общественный
Личный
Профессиональный
Научный
Вид когнитивной деятельности
Рассуждать
Формулировать на языке математики
Применять математический аппарат
интерпретировать
Объект оценки
Н-р: умение читать графики реальных зависимостей
Уровень сложности
Низкий
Средний
Высокий
Формат ответа
С развернутым ответом
С выбором одного ответа
С множеством выборов
С кратким ответом
Выделение в тексте

Пример 1. Комплексное задание «Акция в интернет-магазине». 7 класс
В интернет-магазине действует акция «Получите скидку 90 % на второй товар в
чеке». При оплате чека из двух приобретаемых товаров скидка распространяется на
товар с наименьшей или с равной ценой.
Задание 1 / 2.
Воспользуйтесь текстом «Акция в интернет-магазине. Для
ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа.
Игорь покупает в интернет-магазине две футболки стоимостью 800 и 900
рублей. Какую скидку он получит при покупке двух футболок?
Отметьте один верный вариант ответа.
1) 90 рублей
2) 80 рублей
3) 210 рублей
4) 720 рублей

Характеристики заданий и система оценивания
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ 1 / 2:
• Область содержания: количество
• Вид когнитивной деятельности: применять
• Контекст: личный
• Уровень сложности: низкий
• Формат ответа: задание с выбором одного верного ответа
• Предметный результат обучения: вычислять процент от числа
• Максимальный балл: 1
Система оценивания:
Балл Содержание критерия
1 Выбран ответ 4 (720 рублей).
0 Выбран другой вариант ответа или ответ отсутствует

Задание 2 / 2. Воспользуйтесь текстом «Акция в интернет-магазине».
Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ.
Игорь со старшим братом покупают подарок маме и бабушке, всего у них
10 тыс. рублей. Они выбрали в интернет-магазине два товара стоимостью 6,8 тыс. р. и
8,2 тыс. р. Смогут ли они уложиться в имеющуюся у них сумму денег?
Отметьте один верный вариант ответа.
 Смогут
 Не смогут
Объясните свой ответ: __________________

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ 2 / 2:
• Область содержания: количество
• Вид когнитивной деятельности: интерпретировать
• Контекст: личный
• Уровень сложности: средний
• Формат ответа: задание с развернутым ответом
• Предметный результат обучения: составлять числовое выражение, вычислять
процент от числа
Максимальный балл: 2

2 балла: Выбран ответ «Смогут» и приведено верное объяснение. Пример возможного решения:
8,2 + 6,8 х 0,1 = 8,88 (тыс. р.); 10 тыс. р. > 8,88 тыс. р.;
ИЛИ такое решение: 10,0 – (8,2 + 6,8 х 0,1) = 1,12 (тыс. р.) у них останется.
Или другие верные решения, например, по действиям:
1) 10000 – 8200 = 1800 (р.) – сдача, оставшаяся со второго товара.
2) 6800 р. – 100%, 680 р. – 10% – стоимость первого товара со скидкой
3) 1800 – 680 = 1120 (р.) – сдача за два товара.
1 балл: Выбран ответ «Смогут», логика решения верна, но в вычислениях допущена
арифметическая ошибка (не в вычислении процентов).
Примеры частичного ответа:
Не учтено условие, какой товар считается вторым в чеке.
Например, 1) 8,2 – (8,2 : 100 * 90) = 0,82 (тыс.р.) (второй товар);
2) 6,8 + 0,82 = 7,62 (тыс.р.).
ИЛИ: выбран ответ «Не смогут», приведено решение, где неверная трактовка
фразы «скидка 90%»:
1) 6,8 * 0,9 = 6,12 (тыс.р.) – цена товара со скидкой
2) 6,12 + 8,2 = 14,32 (тыс.р.) – потратят всего
3) 14,32 > 10
Ответ: мальчикам денег не хватит.
0 баллов: Другой ответ или ответ отсутствует

Представленная выше структура задания выдерживается в представлении задания для любого класса с 5 по 9. Очевидно, что для пятиклассников такая форма несколько непривычна, но знакомые с детства сюжеты, опора в решении на базовые знания, позволяет максимально эффективно использовать эти задания для повышения качества математической подготовки школьников.

Что вызывает трудности у ребенка?

многословность в описании контекста задания, который может включать материалы, не относящиеся к выполнению задания;
математическое содержание представлено не в явном виде;
ориентация на строгое математическое изложение материала, отсутствие метода проб и ошибок;
сочетание в задании житейских и математических рассуждений;
интеграция математического содержания

Стандартные ошибки

• распознавание величин, единиц их измерения

и зависимостей;

• геометрический материал;

• оценка утверждений;

• различные виды представления информации

Технология осуществления
Как игровой момент на уроке;
Как проблемный элемент в начале урока;
Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;
Как задание для смены деятельности на уроке;
Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;
Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;
Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;
Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответветствии с какой-то образовательной технологией;
Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;
Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;
Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для внеклассного мероприятия в рамках декады математики.

Геометрия

Геометрия
ТРЕУГОЛЬНИКИ
Обведите букву, которой обозначена фигура, описание которой дается ниже.

Треугольник PQR прямоугольный с прямым углом R.
Сторона RQ меньше стороны PR. M – середина
стороны PQ и N – середина стороны QR.
S – точка внутри данного треугольника.
Отрезок MN больше отрезка MS.

Класс: 6 класс
Автор УМК: А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Математика 6 класс. М.: Вентана-Граф, 2017 год
2.Тема урока: «Положительные и отрицательные числа».
3.Цель урока:
Содержательная: Ввести понятие отрицательных чисел.
Деятельностная: Выработка практических навыков определения положительных и отрицательных чисел, формирование у учащихся новых способов деятельности (умение задавать и отвечать на действенные вопросы, обсуждение проблемных ситуаций, умение оценивать свою деятельность и свои знания).
Планируемые результаты:
умение распознавать, обозначать и читать положительные и отрицательные числа;
умение наблюдать и описывать явления, для объяснения которых необходимо представление о положительных и отрицательных числах;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.
умение ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, оценивать полученные результаты;
развивать физическую речь.

1 блок. Мотивационно-ориентировочный
Класс разделен на группы по 4 человека.
Структура углы.На стенах развешаны 4 времени года (Зима, весна, лето, осень)
Учитель: - Вам предложены карточки с 4 временами года, пожалуйста, выберите время года, который вам больше нравится.
- Теперь разбейтесь на пары и объясните своему партнеру, почему вы выбрали именно это время года, первым начинает тот, у кого волосы длиннее. Я засекаю время, за это время один говорит, другой внимательно слушает
учащиеся выбирают время года и встают возле надписи.
Начинают работать в парах (обмениваются мнениями)
Начинают проговаривать мысль партнера

Учитель: - А сейчас у нас какое время года?
- Какая сегодня температура воздуха?
- Как мы измеряем температуру?
- Какие числа мы используем для измерения температуры?

2. Целеполагание
Итак, загадка сегодняшнего урока: « Какие же еще числа мы не знаем!?». Для начала вспомним: какие мы числа знаем? (составляют кластер на тему «Числа», натуральные и дроби)
Какие числа не записал никто?
-2 и 0 не записали, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам.
Возьмем число -2. Кто-то может знает, какое это число?
А остальные числа, какие?
- А 0?
А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?
А если я поставлю знак «+» , что-нибудь меняется?
Положительные: 3 или +3.
отрицательные: -2.
Формулируют тему урока.

3. Актуализация знаний
-Как будем узнавать положительные и отрицательные числа?
Используя учебник формулируют правило
-Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?
-Давайте поиграем в игру «Верю- не верю». Если вы верите поставьте +, если не верите -. (применяется прием «Верные и неверные утверждения») Верите ли вы, что речь идет об отрицательных числах:
Сегодня мороз 100С.
Глубина Черного моря 5500 метров.
Рост Пети Иванова 130 сантиметров.
Компания «Восток» должна банку 2000000 рублей.
Мама купила 1,5 килограмма конфет.
200 лет до нашей эры.

II блок. Организационно-деятельностный
Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирают, что можно выразить отрицательным числом, вторая – нулем, третья – положительным
-Почему число 0 мы определили в отдельную колонку (читают учебник, делают выводы сначала в группах, потом общий вывод)
С помощью какого прибора измеряют температуру воздуха?
У вас на столах есть термометры. Установите на термометре «+» температуру - 1 вариант, « - » температуру -2 вариант.
Какую температуру вы установили?
Установите соответствие: 5° мороза (-5), доход 2351 руб, выигрыш 10 очков

Физкультминутка (1 мин), «Заморозки»

Включается музыка, дети начинают передвигаться по классу. Когда музыка остановится, замирают и слушают вопрос. Ответом на вопрос будет какое-то число. Ребята собираются в группу столько человек, каким будет ответ. Условие: никто из ребят не должен озвучивать ответ.
·        Сколько дней в неделе? 7
·        Горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось? 5
·        У трёх братьев по одной сестре. Сколько детей в семье? 4
·        Сколько месяцев в одном времени года? 3
·        Сколько углов в квадрате?
Сколько сторон у ромба?
48 : 6
2 * 2

III. блок. Рефлексивно-оценочный
Практическая работа с физической картой мира. Найдите высоты гор, глубины морей и запишите величины с помощью положительных и отрицательных чисел

При изменении высоты на 1000 метров (1 км) температура воздуха изменяется на 6°С (при увеличении высоты температура воздуха понижается, а при уменьшении – повышается).
1.На вершине горы температура -5 градусов высота горы 4500 м. Определите температуру у подножия горы?
Решение:
На каждый километр вверх температура воздуха понижается на 6 градусов, то есть, если высота горы 4500 или 4,5 км получается, что:
1) 4,5 х 6 = 27 градусов. Это значит, что на 27 градусов понизилась температура, а если на вершине   - 5 градусов, то у подножия горы будет:
2)  - 5 + 27 = 22 градуса у подножия горы
Ответ: 22 градуса у подножия горы

Практический материал для урока географии в 6 классе - УМК: О.А. Климанова, В.В. Климанов, Э.В. Ким. Для рассмотрения предлагаются задачи по теме «Температура воздуха».

09.12.2021
http://aida.ucoz.ru
26

09.12.2021
http://aida.ucoz.ru
27

28

29