Презентация на тему: "Презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме "Прямоугольная система координат в пространстве""

Геометрия – 11 класс
Автор : Салтыкова Руслана Алусьевна,
учитель математики
МАОУ «Средняя школа № 5»
г. Когалым
Прямоугольная система координат в пространстве

Урок 1
Тема урока

ABCD – параллелепипед. Назовите все вектора, которые:
Задание 1.
а) противоположны вектору СВ ;
б) противоположны вектору В𝟏А ;
в) равны вектору 𝑫𝑪 ;
г) равны вектору −А𝟏В𝟏 .
Систематизация знаний

Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:
Задание 2.
Систематизация знаний
а) АВ + А𝟏𝑫𝟏 =
б) АВ + А𝑫𝟏 =
в) 𝑫А + 𝑩𝟏𝑩 =
г) АВ + А𝑫 + А𝑨𝟏 =
д) С𝟏𝑫𝟏 − ВА𝟏 =
е) С𝟏𝑫𝟏 − А𝑫 =
ж) ВА𝟏 − С𝟏𝑫𝟏 =
з) 𝑨𝑨𝟏 + А𝟏𝑫𝟏 + АВ =

Изучаю новое
Если:
через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые,
на каждой из них выбрано направление (оно обозначено стрелкой),
выбрана единица измерения отрезков (масштаб),
то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве.
Декартова система координат

Изучаю новое
Координатные оси:
Ох – ось абсцисс,
Оу – ось ординат,
Оz – ось аппликат.
Начало координат:
точка О.
Координатные плоскости:
Оху – проходит через плоскости Ох и Оу,
Оуz – проходит через плоскости Оу и Оz,
Оxz – проходит через плоскости Ох и Оz.

Изучаю новое
Каждой точке М ставится в соответствие тройка чисел – координаты точки М.

Изучаю новое
Как определить координаты точки в декартовой системе координат:

проведём через точку М три плоскости, перпендикулярные к осям координат;
обозначим точки пересечения этих плоскостей с осями Ох, Оу и Оz соответственно через М1, М2, М3;
3) х = ОМ1 или х = − ОМ1 – абсцисса точки М,
у = ОМ2 или у = − ОМ2 – ордината точки М,
z = ОМ3 или z = − ОМ3 – аппликата точки М.

Изучаю новое
Координаты точки М записываются в круглых скобках после обозначения точки:
М (х; у; z).
Если точка М (х; у; z) лежит на координатной прямой, то две её координаты равны нулю:
М (х; 0; 0) – на оси Ох;
М (0; у; 0) – на оси Оу;
М (0; 0; z) – на оси Оz.
Если точка М (х; у; z) лежит на координатной плоскости, то одна из её координат равна нулю:
М (х; у; 0) – точка лежит в плоскости Оху;
М (0; у; z) – точка лежит в плоскости Оуz;
М (х; 0; z) – точка лежит в плоскости Оxz.

№ 637 (устно)
Решаем вместе
№ 638 (устно)
№ 639.

Домашнее задание
1) п. 71 – изучить;
2) ответить на вопросы 1 – 3 на с. 186 учебника;
3) № 737.