Презентация на тему: "Презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме "Простейшие задачи в координатах""

Геометрия – 11 класс
Автор : Салтыкова Руслана Алусьевна,
учитель математики
МАОУ «Средняя школа № 5»
г. Когалым
Простейшие задачи в координатах

Урок 3
Тема урока

𝒂 𝟑;−𝟓;𝟐 ,
𝒃 𝟕;𝟎;−𝟑 .
Запишите разложение этих векторов по координатным векторам 𝑖 , 𝑗 , 𝑘 .
Найдите координаты векторов:
а) − 𝒂 ;
б) 𝒂 + 𝒃 ;
в) 𝒃 − 𝒂 ;
г) 2 𝒂 − 3 𝒃 .
Вариант 1
Вариант 2
Самостоятельная работа
𝒂 𝟓;−𝟏;𝟎 ,
𝒃 −𝟏;−𝟑;𝟎 .

Куб ABCDA1B1C1D1 помещен в прямоугольную систему координат. A (10; 0; 0). Найдите координаты всех остальных вершин куба.
Вариант 1
Вариант 2
Самостоятельная работа
Куб ABCDA1B1C1D1 помещен в прямоугольную систему координат. С (0; 4; 0). Найдите координаты всех остальных вершин куба.
3.
3.

Прямоугольный параллелепипед.
ABCDA1B1C1D1 помещен в прямоугольную систему координат. AB = 2, BC = 5, AA1 = 3. а) Найдите координаты всех вершин параллелепипеда.
б) Запишите координаты вектора АС1.
Вариант 2
Самостоятельная работа
Прямоугольный параллелепипед.
ABCDA1B1C1D1 помещен в прямоугольную систему координат. AB = 3, BC = 4, AA1 = 6. а) Найдите координаты всех вершин параллелепипеда.
б) Запишите координаты вектора DB1.
4.
4.
Вариант 1

Изучаю новое
Координаты середины отрезка.
А х1; у1; z1 ,
В х2; у2; z2 ,
М х; у; z - середина отрезка АВ.
х = х1+х2 2 ,
у = у1+у2 2 ,
z = z1+z2 2 .
А
В
М

Изучаю новое
2. Длина вектора.
А х1; у1; z1 ,
В х2; у2; z2 ,
АВ = (х𝟐−х𝟏) 𝟐 + (у𝟐−у𝟏) 𝟐 + (𝒛𝟐−𝒛𝟏) 𝟐
А
В
𝑎 х; у; z
𝒂 = х 𝟐 + у 𝟐 + 𝒛 𝟐
𝒂

Изучаю новое
3. Расстояние между двумя точками.
А х1; у1; z1 ,
В х2; у2; z2 ,
АВ = (х𝟐−х𝟏) 𝟐 + (у𝟐−у𝟏) 𝟐 + (𝒛𝟐−𝒛𝟏) 𝟐
А
В

Решаем вместе
№ 661.

Решаем вместе
№ 663.

Решаем вместе
№ 664.

Решаем вместе
№ 667.

Домашнее задание
1) п. 72, 73 – изучить;
2) ответить на вопросы 5 – 10 на с. 186 учебника;
3) № 662.
№ 666.
№ 668.