Презентация на тему: "Презентация по геометрии на тему "Измерение углов""

Измерение углов
7 класс

Проверочная работа
I вариант

На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.
­II вариант

На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.

Проверяем!
Ответ: 14 см или 2 см
Ответ: 20 см или 4 см
Ответ: 860 мм
Ответ: 0,7 м

Измерение углов
Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.
Градус – угол, равный 1 180 части развернутого угла.

Измерение углов
Единицы измерения угла:
1 минута (1') – 1 60 часть градуса
1 секунда (1'') – 1 60 часть минуты

Измерение углов
Свойства углов:
равные углы имеют равные градусные меры;
меньший угол имеет меньшую градусную меру;
развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
Выполните практические задания №№ 41, 42, 43

Виды углов
Введем понятия острого, прямого и тупого углов
Острый угол:
0° < 𝛼 < 90°
Прямой угол:
𝛼 = 90°
Тупой угол:
90° < 𝛼 < 180°

Измерение углов
Задача № 46 На рисунке изображены лучи с общим началом в точке О.
а) Найдите градусные меры углов АОХ, ВОХ, АОВ, СОВ, DОХ;
б) назовите углы равные 20°;
в) назовите все углы со стороной ОА
и найдите их градусные меры.

Измерение углов
Задача № 51
На рисунке угол АОD прямой ,
∠АОВ = ∠ВОС = ∠COD.
Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и COD

Измерение углов
Задача № 52
На рисунке луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU – биссектрисой угла XOY. Найдите ∠XOZ, если ∠UOV = 80°.

Решение задач по готовым чертежам
Задача 1











Найти: ∠АОВ



Ответ: 73°
­Задача 2











Найти: ∠NQR



Ответ: 70°

А
О
В
С
29°
44°
Q
R
N
Р
147°
77°

Решение задач по готовым чертежам
Задача 3











Найти: ∠АОС и ∠СОВ, если ∠АОВ = 80°


Ответ: 35° и 45°
­Задача 4











Найти: ∠РQN и ∠NQR,



Ответ: 18° и 72°

А
О
В
С
?
на 10° больше
Q
R
N
Р
в 4 раза больше
?

Решение задач
Задача № 47(б), №48











Дома: § 5 (п.9-10), ответить на вопросы 14–16 на с. 25–26;
№№ 44; 47(а), 49, 50