Презентация на тему: "Презентация "Чётность и нечётность""

Алгоритм исследования функции на чётность и нечётность
Учитель математики
МОУ «Лицей №1»
г Всеволожска
Рязанова Елена Владимировна

- инструкция по последовательности
и содержанию действий для решения
поставленной задачи.

Слово происходит от Algorithmi –
латинского написания имени
арабского математика IX в. Аль-Хорезми

Термин алгоритм был введен
в математику Лейбницем
Алгоритм

Алгоритм создаётся для нахождения конкретной цели.

Эта цель достигается за конечное число шагов.

Каждый шаг однозначно определяется
результатами предыдущих шагов
и начальными условиями.

Функцию y=f(x), определённую на симметричном относительно нуля множестве Х, называют четной,
если для любого верно равенство
f(-x)=f(x)
Функцию y=f(x), определённую на симметричном относительно нуля множестве Х, называют нечетной,
если для любого верно равенство
f(-x)= - f(x)
Определение
Определение

Алгоритм исследования функции f(x)
на чётность и нечётность


Установить, симметрична ли D(f) относительно нуля
2. Найти f(-x)

D(f) симметрична относительно нуля?
да
нет
Найти f(-x)
f(x) ни чётная, ни нечётная
f(x) чётная
f(x) нечётная
f(x) и чётная, и нечётная
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4

№1
Выяснить, является ли функция чётной или нечётной
а)
Функция ни чётная, ни нечётная

б)
Перепишем функцию как
Функция ни чётная, ни нечётная

№2
Выяснить, является ли функция чётной или нечётной

а)
Функция чётная
б)
Функция…

№3
Выяснить, является ли функция чётной или нечётной

а)
Функция нечётная
б)
Функция…

№4
Выяснить, является ли функция чётной или нечётной
f (x) = (|x| − x) (|x| + x)

Перепишем функцию как
f (x) = |x|2 − x2
f(x) =x2 − x2
f(x)=0

1) D(f)=R – симметрична относительно нуля;
2) f(-x) = f(x) = -f(x)

Функция является одновременно и четной, и нечетной.

1.КЕНГА.RU Выпуск 5 2012 год

2. Куринной Г.Ч. Математика: Справочник. – Ростов н/Д: Феникс 1997

3. Ш.А. Алимов и др. Алгебра: Учебн. для 9 кл.
общеобразоват. учреждений

4. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений

5. Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни

6. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Используемая литература: