Презентация на тему: "Презентация по алгебре на тему "Линейная функция""

Линейная функция

От радуг, речных изгибов и теней до паутины, сот и отметин на шкурах животных - видимый мир полон закономерностей, которые можно описать математически.

Мы живём в век информационных технологий.
Ежедневно мы получаем массу информации из различных источников: телевидения, радио, газет, журналов, и, конечно, из Интернета.
Известно, что объём информации каждые пять лет увеличивается в два раза.

Историческая справка:
Вавилонские ученые (4-5 тыс.лет назад) пусть не сознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы:

Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян,
древних греков и индийцев.

Французом Лораном Шварцем Было введено
понятие обобщенной функции.

Исследованием функции занимались советский математик и механик С.Л. Соболев, Г.Е.Шилов и др.

Функцией называется соответствие, при котором каждому элементу из множества Х соответствует единственное значение из множества У .
При этом элемент из множества Х называют аргументом, а элемент из множества У называют зависимой переменной.

Соболев Сергей Львович

Способы задания функции.

1. Аналитический способ – это способ задания функции с помощью формул.

Такой способ задания функции является основным для расчетов, выполняемых на электронных вычислительных машинах.
y=5x-8

2. Табличный способ – это способ задания функции с помощью таблицы. Часто используется в математике: таблицы квадратов и кубов чисел, таблицы логарифмов.

х 0 1
у -8 -3

3. Графический способ
– это способ задания функции с помощью графика.

Графиком линейной функции является прямая.
Для построения прямой достаточно взять две точки.
Линейная функция - функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b,
где x – независимая переменная (аргумент),
у - зависимая переменная (значение функции),
k, b - некоторые числа.

y=kx+b

Если k=0, линейная функции принимает вид y = b.

График этой функции — прямая, параллельная оси Ox.

Если линейная функции принимает вид x = а.

График этой функции — прямая, параллельная оси Oу.

Прямой пропорциональностью называется функция,
которую можно задать формулой вида у = kx,
где k – не равное нулю число.
График функции проходит через начало координат

2)

3)

4)

5)

6)

7)
8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)