Презентация на тему: "Презентация к уроку геометрии "Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной." (9 класс)"
- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 12
Презентация "Презентация к уроку геометрии "Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной." (9 класс)" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
Теорема о произведении отрезков хорд.
теорема о произведении отрезков секущих. теорема о квадрате касательной.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.
ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
Теорема о произведении отрезков хорд
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
Теорема о квадрате касательной
Квадрат отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.
Теорема о произведении отрезков секущих
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
ЗАДАЧА 1
Хорды АС и ВD окружности пересекаются в точке Р. ВР = 16, СР = 24, DP = 30. Найти АР.
Решение:
АРРС = ВРPD,
АР 24 = 1630,
АР = 1630:24 = 20
Ответ: 20
ЗАДАЧА 2
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 5, AC = 20. Найдите AK.
Решение:
АК2 = АВАС,
АК2 = 520 = 100,
АК = 10
Ответ: 10
ЗАДАЧА 3
Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 8, ВЕ = 6, СD= 16. В каком отношении точка Е делит отрезок СD?
ЗАДАЧА 4
Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удаленных от данной на 12 и 20. Расстояние от данной точки до центра окружности 17. Найдите радиус окружности.
Дано: АВ = 12, АС = 20, АО = 17.
Найти: ДО = ОЕ.
Решение.
АВАС = АDAE
АВАС = (AO – DO)(AO + EO), АВАС = (AO – r)(AO + r)
АВАС = AO2 – r2
1220 = 172 - r2
r2 = 289 – 240, r2 = 47
r1 = 7, r2 = -7 – не уд.
Ответ: 7
ДАВАЙТЕ ЗАКРЕПИМ
Ответ: 6
Ответ: 9
Ответ: 6
рефлексия
Домашнее задание
Повторить § 2, п. 73 (теорему)
Выполнить в тетради № 666 (а, б, в)
Использованные источники:
https://wiki.sch239.net/math-public/proporcionalnye_otrezki_v_kruge
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2504/main/
https://uchitel.pro/опорный-конспект-1-окружности/
https://www.resolventa.ru/demo/training.htm
