Презентация на тему: "Подготовка к ОГЭ по математике"

ГЕОМЕТРИЯ
задания ОГЭ

1
13
22
17
12
8
7
21
16
11
6
5
4
3
2
14
15
20
19
25
24
10
9
23
18

Задание
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Ответ: 8
А
В
О
60°
8

Задание
Точка О – центр
окружности, угол
AOB=84°. Найдите
величину угла ACB (в градусах).

Ответ: 42
О

А
В
С
?

Задание
Мальчик прошел от
дома по направлению
на запад 800 м.
Затем повернул на
север и прошел 600 м.
На каком расстоянии
(в метрах) от дома
оказался мальчик?
Ответ: 1000
?

Задание
Один угол
параллелограмма
в девятнадцать раз
больше другого. Найдите меньший
угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 9

D
А
В
С
?

Задание
Сумма двух углов
равнобедренной
трапеции равна 158°.
Найдите больший
угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
Ответ: 101

D
А
В
С
?

Задание
Сумма двух углов
равнобедренной
трапеции равна 330°.
Найдите меньший
угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
Ответ: 15

А
В
С
D
?

Задание
Найдите меньший
угол равнобедренной
трапеции, если два ее
угла относятся как
2 : 13. Ответ дайте в
градусах.
Ответ: 24

А
В
С
D
?

Задание
Углы A, B и C
четырехугольника ABCD
относятся как 3:8:7.
Найдите угол D, если
около данного
четырехугольника
можно описать
окружность. Ответ
дайте в градусах.
Ответ: 36
В
А
С
D
?
А+ С = В + D = 180°

Задание
Два острых угла
прямоугольного
треугольника
относятся как 4:5.
Найдите больший
острый угол. Ответ
дайте в градусах.
Ответ: 50
А
С
В
?

Задание
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны
2 и 6.
Ответ: 6
3
30°
2
6
h

Задание
Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Ответ: 18 и 18
?
?
60°
36

Задание
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
Ответ: 4
А
О
?

Задание
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
Ответ: 16
О
А
8
?

Задание
Диагональ AC
параллелограмма ABCD
образует с его сторонами
углы, равные 25°
и 30°. Найдите больший
угол параллелограмма.

Ответ: 125°
A
В
С
D
25°
30°
?

Задание
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

Ответ: 75°.
О
А
D
В
С
?
75°

Задание
В треугольнике
ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.

Ответ: 10
A
C
B
6
?

Задание
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно
8 м. Найдите длину троса.
Ответ: 17 м
15 м
8 м
?

Задание
Найдите угол АDС
равнобедренной
трапеции ABCD, если
диагональ АС образует с
основанием ВС и
боковой стороной АВ
углы, равные 30° и 40°
соответственно.
Ответ: 70°
D
А
В
С
30°
40°
?

Задание
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Ответ: 4,5












A
В
С
О
О1
?
8
К

Задание
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°.Найдите площадь трапеции.
Ответ: 8
45°
2
6

Задание
Точка О —центр окружности, угол BAC= 40°. Найдите величину угла BOC (в градусах).

Ответ: 80
О
B
А
С
40°

Задание
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB.
Ответ: 5
A
C
B
3
?

Задание
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 27√3
D
А
В
С
6
60°
М
К

Задание
Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.
Ответ: 3
А
В
О
3
60°

Задание
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.
Ответ: 10°
А
С
О
D
100°