Презентация на тему: "Презентация урока по алгебре для 9 класса на тему "Решение неравенств второй степени с одной переменной""

Решение неравенств второй степени с одной переменной
Цель урока: совершенствовать навык решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции.

Найти значение арифметических квадратных корней
144 , 625 , −121 , 841 , 576 . 1225
Что называют неравенством второй степени?
Что такое a, b, c? Какие ограничения существуют для a?
Что значит решить неравенство?
Сколько точек пересечения квадратичной функции с осью Ох, если при нахождении дискриминанта квадратного трехчлена получили, что: 𝐷=0, 𝐷>0, 𝐷<0?
Сформулируйте алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.
В таблице нарисовать схематично график квадратичной функции, соответствующий заданным значениям a и D.

Задание 1.
Найдите корни квадратного трехчлена:
𝟓 𝒙 𝟐 +𝟗𝒙−𝟐.
Ответ: 𝒙 𝟏 =−𝟐, 𝒙 𝟐 = 𝟏 𝟓

Задание 2.
По графику определить значение коэффициента 𝑎 и 𝐷 квадратичной функции 𝒚=𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄

Ответы:
А) 𝒂>𝟎 и 𝑫>𝟎;
Б) 𝒂<𝟎 и 𝑫=𝟎;
В) 𝒂>𝟎 и 𝑫<𝟎; Г) 𝒂<𝟎 и 𝑫>0

Задание 3.
Изобразите схематически график следующей функции: 𝒚=𝟑 𝒙 𝟐 −𝟏𝟏𝒙−𝟒
Ответ: 𝒙 𝟏 =𝟒, 𝒙 𝟐 =− 𝟏 𝟑

Задание 4.
Упростить выражение
𝟑 𝒙 𝟐 +𝟑𝟎𝒙+𝟔𝟑 𝒙 𝟐 +𝟏𝟒𝒙+𝟒𝟗
Ответ: 𝟑𝒙+𝟗 𝒙+𝟕

Работа с учебником


Стр. 86, № 312(а, г)
Прочитайте задание.
Рассмотрите пример.
Расскажите алгоритм решения неравенства.

а) 𝟑 𝒙 𝟐 +𝟒𝟎𝒙+𝟏𝟎<− 𝒙 𝟐 +𝟏𝟏𝒙+𝟑

г) 𝟓𝒙+𝟏 𝟑𝒙−𝟏 ≥(𝟒𝒙−𝟏)(𝒙+𝟐)

Ответы
а) 𝑥𝜖 −7;− 1 4


г) 𝑥𝜖 −∞; 9− 37 22 ∪ 9+ 37 22 ; +∞
 

Работа в паре
На оценку «3»:
Решить неравенство: 𝑥 2 +𝑥−30<0


На оценку «4»:
Найти область определения функции: 𝑦= 12𝑥−3 𝑥 2

На оценку «5»:
Решить неравенство: 𝑥+1 𝑥−3 ≥0

Ответы

Физкультминутка

Решите неравенство:−x+0,8x+2,4 ≥0 2) Найдите наибольшее целое решение неравенства:
2 𝑥 2 +5𝑥−3<0

3)Решите сиситему неравенств 𝑥 2 −2𝑥−8<0 𝑥−3<0

Работа над неравенствами, системами неравенств

Ответы
xϵ[-1,2;2]

x=0

xϵ[-2;3]

Подведение итогов урока
Что такое квадратичное неравенство с одной переменной?

Что значит решить неравенство второй степени?

Расскажите алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной

Домашнее задание

№ 308 (а, д ), № 312 (в), № 320 (в)