Презентация на тему: "Презентация по алгебре " Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь""

Презентация «Преобразование обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь»

7 класс

Образовательные:
Научить учащихся преобразовывать обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь;
разобрать способы перевода обыкновенной дроби в десятичную;
познакомить учащихся с сократимыми и несократимыми дробями, правильными и неправильными дробями;
подготовить учащихся к изучению следующих тем курса.
Воспитательные:
воспитывать познавательную активность учащихся и культуру общения.
Развивающие:
развивать логическое мышление;
развивать сознательное восприятие учебного материала и интерес к предмету.

Положительным рациональным числом называют число, которое можно записать в виде p/q,
где p и q – натуральные числа.
Положительное рациональное число называют ещё обыкновенной положительной дробью, или просто дробью.
Число p называют числителем, число q знаменателем дроби p/q.
Например:
2/7; 4/23; 5/21; 63/19; 9/1; 16/8.

Любое положительное число p является рациональным, так как его можно записать в виде
P = p/1
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, не равное нулю, то получится равная ей дробь:
p/q = pxn/qxn
где p, q, n – натуральные числа.
Например:
8/11 = 8х2/11х2 = 16/22
3 = 3/1 = 3х2/1х2 = 6/2
19/3 = 19х2/3х2 = 38/6
.

Если числитель и знаменатель дроби не имеют общих делителей, то дробь называют несократимой.
Например:
8/11 – несократимая дробь;
16/22 – сократимая дробь.
Если в дроби p/q:
p < q, то дробь правильная.
если p ≥ q, то дробь неправильная.
Например:
18/7 – дробь неправильная;
13/22 – дробь правильная.

В дроби p/q:
Если q = 10; 100; 1000; и т.д., то обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной. Например, обыкновенные дроби
9/10; 12/100; 135/1000
Можно записать в виде конечных десятичных дробей:
0,9 ; 0,12 ; 0,135.
Аналогично. можно любую десятичную дробь записать в виде простой дроби, например:
0,8 = 8/10;
0.23 = 23/100;
0,156 = 156/1000.

Обыкновенную дробь можно перевести в конечную  десятичную дробь, если её знаменатель раскладывается только на множители 2 и 5, которые могут повторятся.
Примеры:
Дробь 11/40 можно преобразовать в конечную десятичную. Её знаменатель раскладывается на множители 2 и 5.


Дробь 17/60 нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, потому что в её знаменателе кроме множителей 2 и 5, есть 3.

Перевести обыкновенную дробь в десятичную можно несколькими способами.
Первый способ перевода
Чтобы превратить дробь в десятичную, нужно и числитель, и знаменатель умножить на одно и то же число так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.
Запомните!!!
Прежде чем приниматься за работу, не забудьте проверить, можно ли вообще превратить данную дробь в десятичную.
Пример:





Убеждаемся, что дробь можно привести в конечную десятичную.
Умножаем числитель и знаменатель на 5. В знаменателе получим 100.

Еще пример:
Второй способ перевода
Второй способ более сложный, но применяется чаще первого. Для того, чтобы его использовать нужно вспомнить деление уголком.






Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.

Пример:
Убеждаемся, что дробь можно перевести в конечную десятичную.
Делим уголком числитель на знаменатель.
Далее приведен список дробей со знаменателями, которые чаще других встречаются в заданиях. Вы облегчите себе работу, если их просто выучите.

Запомните!!!

Выполняем задания.

Основная литература:
1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017.
Дополнительная литература:
1. Чулков П. В. Алгебра: тематические тесты 7 класс. // Чулков П. В. – М.: Просвещение, 2014.
2. Потапов М. К. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017.
3. Потапов М. К. Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра: 7 класс». 1, 2 ч. // Потапов М. К., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017.

Спасибо за работу!