Презентация на тему: "Презентация "Задачи на применение подобия треугольников" ( 8 класс)"

Применение подобия треугольников
к решению задач.

Признаки подобия треугольников

Устная работа
Найдите пары подобных треугольников и
укажите признак подобия.
А
В
С
М
N
3
4
8
10
А
В
С
M
N
P
Найдите АС и МР
2)
1)

А
B
C
E
F
10
?
А
B
C
M
N
K
4
6
5
M, N, K – середины
сторон
АВС
P
АВС ?
А
B
C
D
M
N
P
4
6
АВСД – трапеция . Найти МР.
3)
4)
5)

Задачи на готовых чертежах.
1
2

Решение задачи 1
Из треугольника AEF по теореме Пифагора найдем катет y2 = 102 – 62
Отсюда : y = √100-36 = √64 = 8
2. Треугольники АВС ∾ АEF. Напишем пропорцию:

АВ А𝐸 = АС А𝐹 = ВС 𝐸𝐹 . Подставим известные величины:

АВ 10 = 12+8 8 = 𝑥 6 Из двух последних соотношений получаем уравнение: 8x =120, x = 15
Ответ: 15

Решение задачи 2
1.Треугольники NMK ∾ KMN, так как: <NMK – общий угол, <MKN = <MNL. Напишем пропорцию:

𝑁𝐾 𝑁𝐿 = 𝑀𝐾 𝑀𝑁 = 𝑀𝑁 𝑀𝐿 . Подставим известные величины:

21 𝑦 = 10+8 𝑥 = 𝑥 8 Из двух последних соотношений получаем уравнение: x2 =144, x = 12
Ответ: 12

Решаем самостоятельно:
Ответы: 20 и 36
1
2

Решаем самостоятельно:
Ответы: 100 17 и 35 4

Спасибо за урок!