Презентация на тему: "Презентация по математике на тему "Дроби""

- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 14
Презентация "Презентация по математике на тему "Дроби"" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
Дроби и доли
3 4
числитель
знаменатель
сколько частей взяли
на сколько частей поделили
Персональный компьютер имеет 4 части: монитор, блок, клавиатура и мышь.
Вася решил обновить свой компьютер и продать монитор, мышь и клавиатуру.
Сколько частей компьютера осталось у Васи?
монитор
мышь
клавиатура
блок
компьютер
Перевод целого числа в дробь
Любое целое число, можно представить в виде дроби.
Компьютер из предыдущей задачи является целым числом, которое разделили на 4 части:
1= 4 4
монитор
мышь
клавиатура
блок
компьютер
1 4
1 4
1 4
1 4
Целое число можно представить в виде дроби с любым знаменателем. Чаще всего целое число представляют в виде дроби с знаменателем, который удобен для решения задачи.
Пример: в магазине продается 48 видов музыкальных инструментов, 23 из них составляют струнные инструменты, какую часть составляют остальные виды музыкальных инструментов?
Сложение и вычитание дробей
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, знаменатель остается прежним, и находится сумма числителей
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, знаменатель остается прежним и находится разность числителей
3 7 + 1 7 = 4 7
6 8 − 1 8 = 5 8
При сложении дробей с разными знаменателями необходимо найти общий знаменатель, то есть число, которое делится на оба знаменателя, дополнительные множители и выполнить сложение.
При вычитании дробей с разными знаменателями необходимо найти общий знаменатель, то есть число, которое делится на оба знаменателя, дополнительные множители и выполнить вычитание.
3 2 + 1 3 = 3∗3+2∗1 6 = 11 6
2*3
3
2
2 5 − 1 6 = 5∗2−6∗1 30 = 4 30
5*6
5
6
Сложение и вычитание дробей
2 3 + 1 3 =
6 7 + 1 8 =
7 9 + 1 9 =
3 4 − 1 5 =
8 10 − 5 10 =
3 5 − 1 7 =
Неправильные дроби и смешанные числа
Зачастую при сложении или вычитании чисел получаются неправильные дроби, то есть дроби у которых числитель больше знаменателя.
9 7
3 5
обычная дробь
неправильная дробь
Всякую неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: целой части и обычной дроби.
Всякое смешанное число можно представить в виде неправильной дроби
9 7 = 7+2 7 =1 2 7
14 3 = 12+2 3 =4 2 3
19 6 = 18+1 6 =3 1 6
12 3 7
смешанное число
целая часть
дробная часть
1 3 6 = 1∗6+3 6 = 9 6
2 7 8 = 2∗8+7 8 = 23 8
1 2 5 = 1∗5+2 5 = 7 5
Сравнение дробей
При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь у которой больше числитель.
При сравнении дробей с разными знаменателями, для начала нужно привести дроби к общему знаменателю и сравнить числители
При сравнении смешанных чисел, больше т0, у которого целая часть больше
При сравнении смешанного числа и целого числа, больше то, у которого целая часть больше или, при одинаковых целых, есть дробная часть.
3 5 < 4 5
4 5 > 1 8 , 8∗4>5∗1 40 , 32>5 40
5*8
8
5
2 3 5 <4 3 4
3 1 4 > 1 3
8> 3 4
2<2 3 4
Сокращение дробей
Для того, чтобы сократить дробь, нужно разделить и числитель и знаменатель на одно и то же число:
3 6 = 3 :3 6 :3 = 1 2
18 24 = 18 :6 24 :6 = 3 4
28 56 = 28 :7 56 :7 = 4 8 = 4 :4 8 :4 = 1 2
или
или
или
3 6 = 1 2
1
2
3
4
18 24 = 3 4
1
2
28 56 = 1 2
Умножение и деление дробей
При умножении дроби на дробь необходимо перемножить и числители и знаменатели.
4 7 ∗ 2 3 = 4∗2 7∗3 = 8 21
3∗ 5 8 = 3∗5 8 = 15 8 =1 7 8
При умножении дроби на число, перемножаются целое число и числитель
При умножении дроби на смешанное число, необходимо смешанное число представить в виде неправильной дроби
5 3 7 ∗ 1 2 = 5∗7+3 7 ∗ 1 2 = 38∗1 14 = 38 14 =2 10 14
Умножение и деление дробей
При делении дроби на дробь необходимо перевернуть делитель и перемножить и числители и знаменатели.
4 7 : 2 3 = 4 7 ∗ 3 2 = 12 14
3: 5 8 =3∗ 8 5 = 3∗8 5 = 24 5 =4 4 5
При делении дроби на число, необходимо перевернуть делитель и перемножить полученные дроби
При делении дроби на смешанное число, необходимо смешанное число представить в виде неправильной дроби, а делитель перевернуть
5 3 7 : 1 2 = 38 7 ∗ 2 1 = 38∗2 7 = 76 7 =10 6 7
3 7 :4= 3 7 ∗ 1 4 = 3∗1 7∗4 = 3 28