Школьные учебники / Презентации по предметам » Презентации » Другие презентации » Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян

Презентация на тему: "Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян"

Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян - Скачать презентации бесплатно ☑ Презентации по предметам на school-textbook.com
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Cкачать презентацию: Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян

Презентация "Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com

<br><br><br><br>Решение задач по теме «Площадь»<br><br><br><br><br>
1 слайд





Решение задач по теме «Площадь»




УСТНОЕ <br>РЕШЕНИЕ <br>ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ<br>
2 слайд

УСТНОЕ
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ

<br>№1<br><br>Дано: ABCD – параллелограмм, BK=6см, KD=3см, A=450. <br>Найти: SABCD<br><br><br>Ответ
3 слайд


№1

Дано: ABCD – параллелограмм, BK=6см, KD=3см, A=450.
Найти: SABCD


Ответ: 54 см.кв.

№2<br>Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC=10см, AB=8см. <br>Найти:  SABC<br><br><br><br>Ответ:
4 слайд

№2
Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC=10см, AB=8см.
Найти: SABC



Ответ: 24 см.кв.

№3<br>Дано:  ABCD – ромб, AC=10см, BD=6см. <br><br>Найти: SABCD<br><br><br><br><br><br>Ответ: 30 см.
5 слайд

№3
Дано: ABCD – ромб, AC=10см, BD=6см.

Найти: SABCD





Ответ: 30 см.кв.

Формула Герона<br>
6 слайд

Формула Герона

Геро́н Александри́йский<br>
7 слайд

Геро́н Александри́йский

<br><br><br><br>ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ  <br> <br>Вероятно, <br>I – II вв н.э. -  древнегреческий инже
8 слайд





ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ

Вероятно,
I – II вв н.э. - древнегреческий инженер, физик, математик, изобретатель

Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. Основные произведения: Метрика, Пневматика,
9 слайд

Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. Основные произведения: Метрика, Пневматика, Автоматопоэтика,
Механика (произведение сохранилось целиком в арабском переводе), Катоптрика (наука о зеркалах, отражениие света); и др

ДИОПТРА – одно из изобретений Герона<br>В 1814 году было найдено сочинение Герона «О диоптре», в кот
10 слайд

ДИОПТРА – одно из изобретений Герона
В 1814 году было найдено сочинение Герона «О диоптре», в котором изложены правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон использовал достижения своих предшественников: Евклида, Архимеда. Многие из его книг безвозвратно утеряны (свитки содержались в Александрийской библиотеке). Одна из копий его книг, сделанная в 16 веке, содержится в Оксфордском Университете

ШАР ГЕРОНА<br>Одно из его изобретений носит название «шар Герона». В шар наливали воду и нагревали н
11 слайд

ШАР ГЕРОНА
Одно из его изобретений носит название «шар Герона». В шар наливали воду и нагревали над огнем. Вырывающийся из трубки пар начинал вращать шар. Эта установка иллюстрирует реактивное движение.

Задача Герона Александрийского<br>Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две труб
12 слайд

Задача Герона Александрийского
Бассейн ёмкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы,из которых одна дает в каждый час кубическую единицу, а другая в каждый час - четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обоих труб?

решение:<br>1) 1+4=5(куб.ед/час)-дают две трубы.<br>2)12:5=2,4(час)-2 часа 24 мин<br>Ответ: при совм
13 слайд

решение:
1) 1+4=5(куб.ед/час)-дают две трубы.
2)12:5=2,4(час)-2 часа 24 мин
Ответ: при совместном действии двух труб бассейн наполнится за 2часа 24минуты.

ТЕАТР ГЕРОНА<br>Этот театр (пинака) был очень мал по своим размерам, его легко переносили с места на
14 слайд

ТЕАТР ГЕРОНА
Этот театр (пинака) был очень мал по своим размерам, его легко переносили с места на место, Он представлял собой небольшую колонну, наверху которой находился макет театральной сцены, скрытой за дверцами. Они открывались и закрывались пять раз, разделяя на акты драму о печальном возвращении победителей Трои. На крошечной сцене с исключительным мастерством показывалось, как воины сооружали и спускали на воду парусные корабли, плыли на них по бурному морю и погибали в пучине под сверкание молний и раскаты грома. Для имитации грома Герон создал специальное устройство, в котором из ящика высыпались шарики, ударявшиеся о доску.


ФОРМУЛА ГЕРОНА<br><br><br><br><br><br><br>Формула очень важна с практической точки зрения - она позв
15 слайд

ФОРМУЛА ГЕРОНА






Формула очень важна с практической точки зрения - она позволяет вычислять площадь земельного участка по длинам его сторон, очень быстро.
Вспомним, в Древнем Египте собирали урожай два раза в год, а восстанавливать границы земельных участков после разлива Нила в жарком климате надо было очень быстро, пока земля не пересохла.

                 Следствие.<br>Площадь равностороннего треугольника со стороной а выражается формуло
16 слайд

Следствие.
Площадь равностороннего треугольника со стороной а выражается формулой

Решение задач на применение формулы Герона <br>№1<br>Дано: ABC - треугольник, AB=14см, BC=13см, AC=1
17 слайд

Решение задач на применение формулы Герона
№1
Дано: ABC - треугольник, AB=14см, BC=13см, AC=15см.

Найти: SABC .



№2<br>Дано: ABCD - трапеция, AB=7см. BC=9см, AD=12см, BD=11см. <br><br>Найти: SABCD.<br><br><br><br>
18 слайд

№2
Дано: ABCD - трапеция, AB=7см. BC=9см, AD=12см, BD=11см.

Найти: SABCD.




Задача №504. Меньшая сторона параллелограмма равна 29см. Перпендикуляр, проведенный из точки пересеч
19 слайд

Задача №504. Меньшая сторона параллелограмма равна 29см. Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит ее на отрезки, равные 33см и 12см. Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
O
K
29
33
12
Дано: АВСD – параллелограмм, АВ=29см,
АС, ВD – диагонали, АС BD=O,
АК AD, AK=33см, KD=12см.
Найти: SABCD.
Решение.
В треугольнике ABD проведем BH AD.
H
По теореме Фалеса HK=KD=12cм.
Тогда AH=AK-HK=33-12=21(cм).
В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора имеем:
SABCD=AD·BH=45·20=900(см2)

Задача №517. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если AB=5см, BC=13см, CD=9см, DA=15см, АС=12см.<
20 слайд

Задача №517. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если AB=5см, BC=13см, CD=9см, DA=15см, АС=12см.
А
В
С
D
5
13
9
15
12
Применим к треугольникам ABC и ACD формулу Герона.
SABCD=SABC+SACD=30+54=84(см2)
1 способ

2 способ<br>А<br>В<br>С<br>D<br>5<br>13<br>9<br>15<br>12<br>В треугольнике АВС  ВС2=АВ2+АС2, поэтому
21 слайд

2 способ
А
В
С
D
5
13
9
15
12
В треугольнике АВС ВС2=АВ2+АС2, поэтому треугольник АВС прямоугольный с гипотенузой ВС.
SABC=0,5AB·AC=0,5·5·12=30(см2)
Аналогично доказывается, что треугольник ACD прямоугольный
SACD=0,5AC·CD=0,5·12·9=54(см2)
SABCD=84(см2)

Домашняя работа<br>№ 499(а), 504<br>
22 слайд

Домашняя работа
№ 499(а), 504

Отзывы по презентациям на сайте school-textbook.com "Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать

Путеводитель по миру знаний. Тем, кто хочет учиться.

Свяжитесь с нами