Презентация на тему: "Презентация по математике на тему "Параллельные плоскости" (10 класс)"

- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 15
Презентация "Презентация по математике на тему "Параллельные плоскости" (10 класс)" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
Признак параллельности двух плоскостей
a
b
α
b1
a1
β
Дано: 𝛼, 𝛽 –плоскости, 𝑎∈𝛼; 𝑎1∈𝛽; 𝑎 || 𝑎1; 𝑏∈𝛼,
𝑏 1 ∈𝛽; 𝑏 𝑏1 ;
𝑎∩𝑏=𝑀.
Доказать: 𝛼 || 𝛽
М
с
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Доказательство:
По признаку параллельности прямой и плоскости 𝑎 𝛽 и 𝑏 𝛽 .
Доказательство проведем методом от противного.
Пусть 𝛼∩𝛽=𝑐.
1)Так как 𝑎 𝛽 , 𝑎 || 𝑎1, 𝑎1∈𝛽, 𝑎∈𝛼, 𝛼∩𝛽=𝑐, значит 𝑎 𝑐 .
2) Так как 𝑏 𝛽 , 𝑏|| 𝑏1, 𝑏 1 ∈𝛽, 𝑏∈𝛼, 𝛼∩𝛽=𝑐, значит 𝑏 𝑐 .
3) Таким образом, через т.М проходят две прямые 𝑎 и 𝑏, параллельные прямой 𝑐.
Получили противоречие. Значит, 𝛼 || 𝛽
ч.т.д.
Дано: α, β, γ, α ‖ β
γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b
Доказать: a || b
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны
1 свойство параллельных плоскостей:
β
α
γ
a
b
Дано: α; β; γ;
α ‖ β; γ ⋂ α = AC;
γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.
Доказать: AB = CD
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
2 свойство параллельных плоскостей:
γ
B
D
A
C
α
β
Задача №54
Дано: ∆ ADC;
B∉(ADC);
AM=MB; CN=NB;
DP=PB; S∆ADC = 48 см2
а) Доказать:
(MNP) ‖ (ADC)
б) Найти: S∆MNP
A
D
C
B
M
N
P
Задача №63
Дано: α, β; α ‖ β;
∠BAC; AB ⋂ α = A1; AB ⋂ β = A2;
AC ⋂ α = B1; AC ⋂ β = B2;
Найти:
а) AA2 и AB2;
б) A2B2 и AA2.
а) A1A2=2A1A; A1A2=12см; AB1=5см;
б) A1B1=18см; AA1=24см; AA2=1,5A1A2.
α
β
B
A
C
A1
A2
B2
B1