Школьные учебники / Презентации по предметам » Презентации » Другие презентации » Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма"

Презентация на тему: "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма""

Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма" - Скачать презентации бесплатно ☑ Презентации по предметам на school-textbook.com
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Cкачать презентацию: Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма"

Презентация "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма"" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com

Определение логарифма числа.<br>Алгебра и начала математического анализа 10 класс<br>
1 слайд

Определение логарифма числа.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней словно удваив
2 слайд

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней словно удваивает жизнь астрономов»
П.С. Лаплас

  <br>  Определение логарифмов и таблицу их значений  впервые опубликовал в 1614 году шотландский ма
3 слайд


Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков.


Термин
«логарифм» - слово греческое. Буквально означает “числа отношений”.

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих бол
4 слайд

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.




Профессиональный сборник для точных вычислений
В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.

Шкала Рихтера  <br><br>    Шкала классификации силы землетрясений, созданная и представленная в геол
5 слайд

Шкала Рихтера

Шкала классификации силы землетрясений, созданная и представленная в геологом Чарльзом Рихтером .
Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.

 Играя на рояле , пианист играет на логарифмах.Ступени темперированной хроматической гаммы  представ
6 слайд

Играя на рояле , пианист играет на логарифмах.Ступени темперированной хроматической гаммы представляют собой логарифмы этих величин с основанием 2.

Логарифмическая спираль<br>Часто встречается  в природе.<br>Впервые описана Декартом,<br>позже иссле
7 слайд

Логарифмическая спираль
Часто встречается в природе.
Впервые описана Декартом,
позже исследована Бернулли.
Паук Эпейра закручивает
паутину, скручивая нити вокруг
центра по логарифмической
спирали.
Чтобы не слишком вытягиваться
в длину раковинам моллюсков
приходится скручиваться.

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.
8 слайд

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.

По логарифмической спирали формируется и тело циклона<br>
9 слайд

По логарифмической спирали формируется и тело циклона

В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовани
10 слайд

В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.
Логарифмическая линейка

<br>Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости<br>Акустика — интенсивность зв
11 слайд


Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости
Акустика — интенсивность звука (децибелы).
Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи.
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.

Решите уравнения:<br>2х=8<br>3х=<br>5х=25<br>2х=4<br>43х=4-2<br><br>9х=27<br>625х=5<br>27х=<br>3х=8<
12 слайд

Решите уравнения:
2х=8
3х=
5х=25
2х=4
43х=4-2

9х=27
625х=5
27х=
3х=8


 3х =8 ???<br>
13 слайд

3х =8 ???

 8 = 3?<br>
14 слайд

8 = 3?

Определение<br> Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1 называется показат
15 слайд

Определение
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1 называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.







Логарифм – показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое
16 слайд

Логарифм – показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение.

 3х =  𝟑   log 𝟑  𝟖  <br>
17 слайд

3х = 𝟑 log 𝟑 𝟖

Основное логарифмическое <br>тождество <br> 𝒂   𝐥𝐨𝐠 𝒂  𝒃  =𝒃<br>По сути определение логарифма<br>
18 слайд

Основное логарифмическое
тождество
𝒂 𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒃 =𝒃
По сути определение логарифма

19 слайд

ТРИ ФОРМУЛЫ:<br>
20 слайд

ТРИ ФОРМУЛЫ:

ВАЖНЫЕ ФАКТЫ:<br>1.Аргумент и основание  логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из оп
21 слайд

ВАЖНЫЕ ФАКТЫ:
1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится
определение логарифма.
2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей.
loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1.
3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.

ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ<br>ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ<br>log2 5 = 2,321928… -
22 слайд

ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ
ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ
log2 5 = 2,321928… - иррациональное число

2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22 < 5 < 23
Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить: 
log2 5, log3 7, log5 2 и другие

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:<br>
23 слайд

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Вычислить устно:<br>
24 слайд

Вычислить устно:

www.themegallery.com<br>
25 слайд

www.themegallery.com

Отзывы по презентациям на сайте school-textbook.com "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма"" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать

Путеводитель по миру знаний. Тем, кто хочет учиться.

Свяжитесь с нами