Презентация на тему: "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма""

- Категория: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 20
Презентация "Презентация к уроку алгебры "Определение логарифма"" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com
«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней словно удваивает жизнь астрономов»
П.С. Лаплас
Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков.
Термин
«логарифм» - слово греческое. Буквально означает “числа отношений”.
Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.
Профессиональный сборник для точных вычислений
В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.
Шкала Рихтера
Шкала классификации силы землетрясений, созданная и представленная в геологом Чарльзом Рихтером .
Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.
Играя на рояле , пианист играет на логарифмах.Ступени темперированной хроматической гаммы представляют собой логарифмы этих величин с основанием 2.
Логарифмическая спираль
Часто встречается в природе.
Впервые описана Декартом,
позже исследована Бернулли.
Паук Эпейра закручивает
паутину, скручивая нити вокруг
центра по логарифмической
спирали.
Чтобы не слишком вытягиваться
в длину раковинам моллюсков
приходится скручиваться.
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.
В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.
Логарифмическая линейка
Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости
Акустика — интенсивность звука (децибелы).
Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи.
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.
Определение
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1 называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.
Логарифм – показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение.
ВАЖНЫЕ ФАКТЫ:
1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится
определение логарифма.
2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей.
loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1.
3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.
ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ
ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ
log2 5 = 2,321928… - иррациональное число
2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22 < 5 < 23
Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить:
log2 5, log3 7, log5 2 и другие