Презентация на тему: "Презентация по математике на тему "Предел функции в точке" (1 курс СПО)"

Волгоградский политехнический колледж
имени В.И. Вернадского
Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин

Предел функции в точке


Преподаватель
Е.В. Дунаева

Свойства пределов
Теорема 1 (о пределе суммы)
Предел алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме пределов этих функций:


Теорема 2 (о пределе произведения)
Предел произведения функций равен произведению пределов этих функций:

Следствия:
1.
2.

Теорема 3 (о пределе частного)
Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций:

Пример 1
Чтобы найти предел функции в точке, сначала просто пытаемся подставить в функцию вместо х его предельное значение.

Пример 2
Если предел числителя отличен от нуля, а предел знаменателя равен нулю, то предел дроби равен ∞.

Пример 3


Правило: чтобы раскрыть неопределенность вида ( 𝟎 𝟎 ) нужно числитель и знаменатель дроби разложить на множители и сократить.
Способы разложения многочленов на множители:
Вынесение общего множителя за скобку
По формулам сокращенного умножения


Для квадратного трехчлена по формуле:

Желаю успехов в учебе!