Презентация на тему: "Презентация по геометрии на тему "Решение задач с помощью теоремы Пифагора""

Решение задач по теореме Пифагора.
Фефелова С.И
Геометрия, 8 класс.

4
45
AB²=BE²+AE²=16+16=32
= 𝟑𝟐 =𝟒 𝟐
10
6
AC²=BC²­­­-AB²
= 𝟐𝟎²−𝟏𝟐² = 𝟐𝟓𝟔 = 16
2
= 𝑨𝑩²− 𝐀𝐄 𝟐 = 𝟏𝟐 =𝟐 𝟑
х
х
AB²=2AO²
2х²=a²
x²= 𝒂² 𝟐

x= 𝒂² 𝟐 = а 𝟐
1.
2.
3.
4.

№ 492.
Из ∆ABD:
BD= 10² −6² = 8.
𝑆 𝐴𝐵𝐶 = 1 2 AC·BD= 1 2 AB·CH
1 2 ·12·8= 1 2 ·10·CH
CH= 12·8 10 = 9,6 = AK

Какую высоту проще всего найти в ∆ABC? Почему?
Какой способ нахождения высоты необходимо использовать для того, чтобы найти высоту, проведённую к боковой стороне?
Что вы можете сказать о высотах AK и CH?
Ответ: 8см, 9,6см; 9,6см.

№ 495 (а)

∆DKA=∆CEB по гипотенузе и острому углу.
Значит DK=EC.
KABE-прямоугольник, КЕ=10, DK= DC − AB 2 = 20 −10 2 =5
По теореме Пифагора:
AK= AD²−DK² = 169−25 = 144 = 12
Чему равна площадь трапеции? Чего не хватает?
Из какой фигуры можно найти высоту?
Как найти DK?
Какого вида четырёхугольник KABE?
По какой теореме теперь можно найти высоту трапеции?
Тогда площадь трапеции равна:





𝑺 𝑨𝑩𝑪𝑫 = 𝑨𝑩+𝑪𝑫 𝟐 ·AK
𝟏𝟎+𝟐𝟎 𝟐 · 12 = 180 (см²)