Презентация на тему: "Презентация к уроку алгебры "Линейные неравенства с одной переменной и их решение" (9 класс)"

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.
9 класс
Подготовил:
Попов Дмитрий Сергеевич

На прошлом уроке мы с вами вспомнили, что такое числовые неравенства, а также рассматривали их свойства. Сегодня мы будем продолжать говорить о неравенствах.

Цель урока

Сегодня на уроке мы изучим определение линейного неравенства с одной переменной и рассмотрим алгоритм его решения.

Если х = 3, то 2 ∙ 3 > 5 ↔ 6 > 5
Такие неравенства называют неравенством с одной переменной или неравенством с одним неизвестным.
2х > 5
Если х = 2, то 2 ∙ 2 > 5 ↔ 4 > 5
– верное числовое неравенство
– неверное числовое неравенство
3
является решением
2
не является решением
2 ∙ 5 > 5 ↔ 10 > 5
2 ∙ 12 > 5 ↔ 24 > 5

Вспомни, а лучше запиши!

Решением неравенства с одной неизвестной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Два неравенства называются равносильными, если каждое решение одного неравенства является решением другого.

Равносильными называются и неравенства, которые не имеют решений.

Рассмотри решения неравенств

0 ∙ x > b
0 ∙ x < b
Неравенства такого вида либо не имеют решений, либо их решением является любое число.
3х + 1 > 3(х – 2)
3х + 1 > 3х – 6
3х – 3х > – 6 – 1
0 ∙ х > –7
0 > –7
3х + 1 < 3(х – 2)
3х + 1 < 3х – 6
3х – 3х < – 6 – 1
0 ∙ х < –7
0 < –7
Нет решений

ЗАПОМНИ!!!

Задание 1

Задание 2
Решите неравенство и покажите на координатной прямой множества его решений:

Задание 3
При каких значениях переменной выражение имеет смысл:

Задание 4
Решите неравенство:

Домашнее задание
Задание 1.



Задание 2.

Использованные ресурсы
https://pdf.11klasov.net/1376-algebra-8-klass-uchebnik-makarychev-yun-i-dr.html
https://youtu.be/syeO05VO9j0
https://youtu.be/bp_GKhImr4s
https://skysmart.ru/articles/mathematic/linejnye-neravenstva