Школьные учебники / Презентации по предметам » Презентации » Другие презентации » Презентация к уроку алгебры "Построение графика квадратичной функции." (9 класс)

Презентация на тему: "Презентация к уроку алгебры "Построение графика квадратичной функции." (9 класс)"

Презентация к уроку алгебры "Построение графика квадратичной функции." (9 класс) - Скачать презентации бесплатно ☑ Презентации по предметам на school-textbook.com
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Cкачать презентацию: Презентация к уроку алгебры "Построение графика квадратичной функции." (9 класс)

Презентация "Презентация к уроку алгебры "Построение графика квадратичной функции." (9 класс)" онлайн бесплатно или скачать на сайте электронных школьных учебников/презентаций school-textbook.com

Построение графика квадратичной функции.<br>Подготовила:<br>учитель математики<br>МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «Ш
1 слайд

Построение графика квадратичной функции.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Покажем, как график квадратичной функции <br>y = ax2 + bx +c можно получить из графика функции y = a
2 слайд

Покажем, как график квадратичной функции
y = ax2 + bx +c можно получить из графика функции y = ax2.
Выделим полный квадрат двучлена в общем виде

3 слайд

Схема построения графика квадратичной функции<br>1. Определить направление ветвей параболы: если а &
4 слайд

Схема построения графика квадратичной функции
1. Определить направление ветвей параболы: если а > 0, то ветви параболы направлены вверх, если а < 0, то ветви параболы направлены вниз.
2. Найти координаты вершины параболы


y0 можно найти, подставив x0 в формулу y = ax2 + bx +c
3. Найти точки пересечения с осями координат:
С осью х: у = 0
С осью у: х = 0
4. Построить ещё несколько точек.
5. Соединить отмеченные точки плавной линией.

Пример 1<br>Постройте график функции: y = x2 + 4x – 5<br>Решение<br>1. Ветви параболы направлены вве
5 слайд

Пример 1
Постройте график функции: y = x2 + 4x – 5
Решение
1. Ветви параболы направлены вверх, так как а = 1 > 0.
2. Найдем координаты вершины:
хв = −𝑏 2𝑎 = −4 2 =−2
yв = (-2)2+4(-2) -5 = -9 (-2; -9)
3. Найдем координаты пересечения с осью у: х = 0
у = 02+40 – 5 = -5 (0; -5)
4. Найдите координаты пересечения с осью х: у=0
x2 + 4x – 5 = 0
х1 = -5, х2 = 1 (1; 0), (-5; 0)

Пример 1 (продолжение)<br>Теперь понятно, что удобно найти значения данной функ­ции в точках —1, —3,
6 слайд

Пример 1 (продолжение)
Теперь понятно, что удобно найти значения данной функ­ции в точках —1, —3, —4
у(-3) = (-3)2+4(-3) – 5 = -8 (-3; -8)
у(-4) = (-4)2+4(-4) – 5 = -5 (-4; -5)
у(-1) = (-1)2+4(-1) – 5 = -8 (-1; - 8)
 

Пример 1 (продолжение)<br>Свойства:<br>D(y) = R<br>E(y) = [-9; +)<br>Нули функции: у = 0 при х = 1
7 слайд

Пример 1 (продолжение)
Свойства:
D(y) = R
E(y) = [-9; +)
Нули функции: у = 0 при х = 1 и х = -5
Промежутки знакопостоянства
у  0 при х (-; -5)(1; +)
у  0 при х (-5; 1)
Промежутки монотонности:
Функция убывает при х (-; -2]
Функция возрастает при х [-2; +)
Наименьшее значение у = -9 при х = -2

Пример 2<br>Постройте график функции: y = -2x2 + 4x <br>Решение<br>Ветви параболы направлены вниз, т
8 слайд

Пример 2
Постройте график функции: y = -2x2 + 4x
Решение
Ветви параболы направлены вниз, так как а = -2  0.
Найдем координаты вершины:
хв = −𝑏 2𝑎 = −4 2(−2) =1
yв = -212+41 = 2 (1; 2)
Найдем координаты пересечения с осью у: х = 0
у = -202+40 = 0 (0; 0)
Найдите координаты пересечения с осью х: у=0
-2x2 + 4x = 0,
-2х(х-2)=0
х1 = 0, х2 = 2 (0; 0), (2; 0)
Найдем дополнительные точки:
у(3) = -232+43 = -6 (3; -6)
у(-1) = -2(-1)2+4(-1)= -6 (-1; -6)



Пример 2 (продолжение)<br>Свойства:<br>D(y) = R<br>E(y) = (- ; 2]<br>Нули функции: у = 0 при х = 0
9 слайд

Пример 2 (продолжение)
Свойства:
D(y) = R
E(y) = (- ; 2]
Нули функции: у = 0 при х = 0 и х = 2
Промежутки знакопостоянства
у  0 при х (0; 2)
у  0 при х (-; 0)(2; +)
Промежутки монотонности:
Функция возрастает при х (-; 1]
Функция убывает при х [1; +)
Наибольшее значение у = 2 при х = 1

Задание 1<br>Укажите правильный ответ.<br>
10 слайд

Задание 1
Укажите правильный ответ.

Задание 2<br>Ответ: а = -6<br>
11 слайд

Задание 2
Ответ: а = -6

Задание 3<br>
12 слайд

Задание 3

Задание 4<br>
13 слайд

Задание 4

Задание 5<br>Укажите правильный ответ.<br>
14 слайд

Задание 5
Укажите правильный ответ.

Задание 6<br>Укажите правильный ответ.<br>
15 слайд

Задание 6
Укажите правильный ответ.

Задание 7<br>Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.<br>
16 слайд

Задание 7
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 8<br>Установите соответствие между функциями и координатами вершин параболы.<br>
17 слайд

Задание 8
Установите соответствие между функциями и координатами вершин параболы.

Задание 9<br>-20<br>
18 слайд

Задание 9
-20

Задание 10<br>-2<br>2<br>
19 слайд

Задание 10
-2
2

Задание 11<br>3<br>-0<br>
20 слайд

Задание 11
3
-0

Задание 12<br>1; 3<br>
21 слайд

Задание 12
1; 3

Задание 13<br>-12<br>
22 слайд

Задание 13
-12

Задание 14<br>
23 слайд

Задание 14

Задание 15<br>-<br>1<br>
24 слайд

Задание 15
-
1

25 слайд

Домашнее задание:<br>Читать § 3, п. 7<br>Решить № 122,124 (а)<br><br>
26 слайд

Домашнее задание:
Читать § 3, п. 7
Решить № 122,124 (а)

Использованные источники:<br>https://resh.edu.ru/subject/lesson/1995/main/<br>https://www.yaklass.ru
27 слайд

Использованные источники:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1995/main/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-funktciia-y-k-x-11012/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-bx-c-9108/re-15b39695-e78f-443a-ada8-4e43b5a0ae5b
https://skysmart.ru/articles/mathematic/kvadratichnaya-funkciya-parabola
https://www.evkova.org/kvadratichnaya-funktsiya
https://foxford.ru/wiki/matematika/grafikkvadratichnoyfunkzii


Отзывы по презентациям на сайте school-textbook.com "Презентация к уроку алгебры "Построение графика квадратичной функции." (9 класс)" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать

Путеводитель по миру знаний. Тем, кто хочет учиться.

Свяжитесь с нами