Школьные учебники / Презентации по предметам » Презентации » Презентации по Математике » Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова

Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова

Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова:
Презентация на тему Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова к уроку математике

Презентация "Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников school-textbook.com

Исследовательская работа Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова Работу выполн
1 слайд

Исследовательская работа Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова Работу выполнила: ученица 10«Б» класса муниципального образовательного учреждения «Общеобразовательная гимназия № 3» Фефилова Елизавета Алексеевна Научный руководитель: Косарева Галина Николаевна, учитель математики В.К.К., зав. кафедрой физики-математики, Почётный работник общего образования РФ г. Архангельск 2011 год * Студенческие ломоносовские чтения Научная конференция школьников по математике

М.В. Ломоносов (1711-1765), великий русский учёный, основатель Московского университета Математику у
2 слайд

М.В. Ломоносов (1711-1765), великий русский учёный, основатель Московского университета Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

Введение В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, си
3 слайд

Введение В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова.

Арифметике любезно оучися, В ней разных правил и штук придержися, Ибо в гражданстве к делам есть пот
4 слайд

Арифметике любезно оучися, В ней разных правил и штук придержися, Ибо в гражданстве к делам есть потребно…

Цель работы – исследовать «Арифметику» Магницкого. Задачи работы: 1. Показать значимость «Арифметики
5 слайд

Цель работы – исследовать «Арифметику» Магницкого. Задачи работы: 1. Показать значимость «Арифметики» Магницкого. 2. Рассмотреть приёмы решения «фальшивых» задач, предложенные Магницким. 3. Продемонстрировать решение задач из «Арифметики» Магницкого. 4. Выяснить, верно ли «фальшивое» правило. Методы исследования: Поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, интернет-ресурсов); Самостоятельная оценка методов решения задач; 3. Самостоятельное решение задач. 4. Самостоятельное составление задач.

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал
6 слайд

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал для него Пётр I. Распутывая трудности, возникшие при создании Навигационной школы – первого в России технического учебного заведения, Пётр пришёл в восторг от разговора с этим молодым соотечественником и сравнил его с магнитом, притягивающим к себе разнообразные знания и нужных людей. Навигационная школа

Cоздание и значение «Арифметики» Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается
7 слайд

Cоздание и значение «Арифметики» Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал: Архимедес же тут представлен, Древний философ велик явлен, Где с ним и другой равный ему Лицу представлен есть твоему. Оный Архимед и Пифагор Излиша яко воды от гор, Первые были снискатели, Сицевых наук писатели, Равно об водам излияша, Многи науки в мир издаша

Первая страница «Арифметики» На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле сидит царе
8 слайд

Первая страница «Арифметики» На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле сидит царевна «Арифметика», в её правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Без арифметики нет доступа к другим наукам. К познанию арифметики ведут пять ступеней: счисление, сложение, вычитание, умножение и деление.

Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом. «Арифм
9 слайд

Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом. «Арифметика» Л.Ф. Магницкого в музее М.В. Ломоносова в селе Ломоносово

Таблица умножения из «Арифметики» В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация
10 слайд

Таблица умножения из «Арифметики» В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион». В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры.

«Фальшивое» правило «Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно знать изучающему мат
11 слайд

«Фальшивое» правило «Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. В «Арифметике» Магницкого были задачи, которые имели преимущественно практический характер. Они решались по правилам и приложенным к ним образцам. Мы остановимся на «фальшивом» правиле. Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учени
12 слайд

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Решение «фальшивой» задачи Решение современным методом: Пусть x учеников было у учителя изначально, тогда после того как сложили 2x, 0.5x, 0.25x и 1, то стало 100 учеников. Составим уравнение: 2x+0.5x+0.25x+1=100 ; 2.75x=99 ; X=36. Ответ: в классе было 36 учеников.

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учени
13 слайд

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Способ решения Магницкого. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, пол столько, четверть столько и 1»; имели бы: 24 + 24 + 12 + 6 + 1=67 То есть на 100 – 67= 33 меньше (чем требовалось по условию задачи); число 33 называем «первым отклонением». Делаем второе предположение: учеников было 32; тогда имели бы: 32 + 32 + 16 + 8 + 1=89, То есть на 100 – 89=11 меньше (второе отклонение). На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, даётся правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений: Ответ: учеников было 36.

Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, пользуемся тем же правил
14 слайд

Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, пользуемся тем же правилом: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений. Например: Первое предположение: 52. 52 + 52 + 26 + 13 + 1=144. Получили на 144 – 100=44 больше (первое отклонение). Второе предположение: 40. 40 + 40 + 20 + 10 + 1=111. Получили на 111 – 100= 11 больше (второе отклонение). Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Ответ: учеников было 36.

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, т
15 слайд

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы. Например: Первое предположение: 60. 60 + 60 + 30 + 15 + 1=166. Получили на 166 – 100=66 больше (первое отклонение). Второе предположение: 20. 20 + 20 + 10 + 5 + 1=56. Получили на 100 – 56=44 меньше (второе отклонение). Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Ответ: учеников было 36.

Задача «Две девочки оформляют кабинет к трёхсотлетию М.В. Ломоносова. Они загадали по числу и сказал
16 слайд

Задача «Две девочки оформляют кабинет к трёхсотлетию М.В. Ломоносова. Они загадали по числу и сказали их друг другу. После чего первая говорит второй: «Если сложить моё число и 1 3 твоего, то получится столько сколько сейчас было бы Ломоносову, то есть 300». А вторая говорит первой: «Если сложить моё число и 1 2 твоего, то будет тоже 300». Какое число загадала каждая?

Решение «фальшивым методом» Делаем 1 предположение: первая девочка загадала число 220; тогда по смыс
17 слайд

Решение «фальшивым методом» Делаем 1 предположение: первая девочка загадала число 220; тогда по смыслу задачи вторая загадала 3(300 – 220)=240 Значит, 240+110=350 350 – 300=50 (первое отклонение) Делаем 2 предположение: первая девочка загадала число 270; тогда вторая загадала 3(300 – 270)=90 Значит, 90+135=225 300 – 225=75(второе отклонение) Воспользуемся уже приводимым ранее правилом: 50х270+75х220 75+50 = 240 Получается первая загадала – 240, Тогда вторая загадала – 3(300 – 240) = 180 Ответ: 240 и 180.

Верно ли «фальшивое» правило В решениях «фальшивых» задач всегда отыскивается какое-то одно неизвест
18 слайд

Верно ли «фальшивое» правило В решениях «фальшивых» задач всегда отыскивается какое-то одно неизвестное число. Если в задаче и другие неизвестные, то они с помощью условий задачи могут быть выражены через это единственное неизвестное число. Это неизвестное число, обозначим его за x, всегда удовлетворяет уравнению ax+b=c, где a, b и c – некоторые числа. Число с известно, числа же a, b можно вычислить по условию задачи. Взяв некоторое число x1 и проделав с ним положенные операции, мы находим некоторое число с1 . Повторив те же операции с числом x2, получим новое число с2. Из равенств ax1 + b=c1, ax2 + b=c2 выводим

В то же время известно, что ax + b=c. Это даёт нам a(x – x2) = c – c2, Если оба числа c1, c2 больше,
19 слайд

В то же время известно, что ax + b=c. Это даёт нам a(x – x2) = c – c2, Если оба числа c1, c2 больше, чем с, то имеем Если c1 < c, c2 < c, то Если же с1 > c и c2 < c, то Таким образом, в каждом случае получаем именно ту последовательность вычислений, которая предписывается «фальшивым» правилом. I I

Заключение В процессе исследования: мы выяснили, что в учебнике Магницкого использованы традиции рус
20 слайд

Заключение В процессе исследования: мы выяснили, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения; мы убедились, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности»; мы решили и составили задачи на «фальшивое» правило из «Арифметики» Магницкого. Решения некоторых из них продемонстрировали в работе; мы выяснили, для каких задач верно «фальшивое» правило; мы пришли к выводу, что некоторые из рассмотренных в работе методов решения задач положили основу современным методам или наоборот с течением времени перестали использоваться из-за нерациональности. Таким образом, цель работы достигнута.

«Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой»,
21 слайд

«Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за знанием. А знание – главная сила в жизни.

* Спасибо за внимание! 425 лет
22 слайд

* Спасибо за внимание! 425 лет

Отзывы на school-textbook.com "Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать

Что бы вы не тратили своё драгоценное время на просмотр фильма, который не понравился большой массе зрителей, мы создали рейтинг просмотра, по которому вы сами сможете решить смотреть вам данную картину или нет.

Рейтинг оценивается по 10 бальной шкале. Верхняя часть рейтинга (большими буквами) определяет рейтинг по версии "Кинопоиск", а в нижней части рейтинг по версии сайта "IMDB"

Пример: 8.45 - оценка, данные значения для каждой киноленты разные. (45767) - количество зрителей которые проголосовали за данный фильм.

По мнению пользователей оценки можно распределить по следующей шкале:

1.1-1.9 - ужаснее некуда, стыдно смотреть такое. 2.0-2.9 - ужас, не советую 3.0-3.9 - Не понравился большой части аудитории, смотреть не стоит так считают многие киноманы. 4.0-4.9 - Обычный фильм, как многие говорят, ничего нового, но все, же смотреть можно. 5.0-6.5 - Хороший фильм, можно посмотреть, большой части аудитории данная лента понравилась. 6.6-7,9 - Очень хороший фильм, стоит обязательно посмотреть. 8.0-10.0 - Шедевр, в обязательном порядке посмотрите, уж точно не пожелеете! Зачастую такие фильмы получают награды, и являются прорывом в киноиндустрии!

Путеводитель по миру знаний. Тем, кто хочет учиться.

Свяжитесь с нами
Регистрация
Вход
Авторизация
×