Перпендикулярность в пространстве (10 класс)

Перпендикулярность в пространстве (10 класс)
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Перпендикулярность в пространстве (10 класс):
Презентация на тему Перпендикулярность в пространстве (10 класс) к уроку по геометрии

Презентация "Перпендикулярность в пространстве (10 класс)" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных учебников school-textbook.com

МОУ СОШ № 7 Подготовила: Ученица 10 класса «б» Лаврова Дарья Учитель: Архипова Елена Сергеевна Интел
1 слайд

МОУ СОШ № 7 Подготовила: Ученица 10 класса «б» Лаврова Дарья Учитель: Архипова Елена Сергеевна Интеллектуальный марафон по геометрии

2 слайд

3 слайд

4 слайд

5 слайд

6 слайд

7 слайд

8 слайд

9 слайд

10 слайд

11 слайд

12 слайд

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между
13 слайд

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900. a b c Перпендикулярные прямые a и b пересекаются, а перпендикулярные прямые a и c скрещиваются.

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в э
14 слайд

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

a α
15 слайд

a α

ТЕОРЕМА Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпенди
16 слайд

ТЕОРЕМА Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. a a1 x α

17 слайд

18 слайд

19 слайд

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежавшим в плоскости, то она перпендикуляр
20 слайд

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежавшим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Рассмотрим прямую a, которая перпендикулярна к прямым p и q, лежавшим в плоскости α и пересекающимся в точке О. a . q O α m p Докажем, что a перпендикулярна α. Для этого нужно доказать, что прямая a перпендикулярна к произвольной прямой m плоскости α.

Рассмотрим случай, когда прямая а проходит через точку О. Проведем через точку О прямую l, параллель
21 слайд

Рассмотрим случай, когда прямая а проходит через точку О. Проведем через точку О прямую l, параллельную прямой m (если прямая m проходит через точку О, то в качестве l возьмем саму прямую m). l m . O α Отметим на прямой а точку А и В так, чтобы точка О была серединой отрезка АВ, и проведем в плоскости α прямую, пересекающую прямые p, q и l соответственно в точках P, Q и L. Будем считать, для определенности, что точка Q лежит между точками P и L. а А В р q P Q L

l m . O α а А В р q P Q L Так как прямые p и q – серединные перпендикуляры к отрезку АВ, то АР = ВР
22 слайд

l m . O α а А В р q P Q L Так как прямые p и q – серединные перпендикуляры к отрезку АВ, то АР = ВР и AQ = BQ. Следовательно, ∆APQ = ∆BPQ по трем сторонам. Поэтому угол APQ = углу BPQ. Сравним ∆APL и ∆BPL. Они равны по двум сторонам и углу между ними (AP = BP, PL – общая сторона, угол APL = углу BPL), поэтому AL = BL. Но это означает, что треугольники ABL равнобедренный и его медиана LO является высотой, т. е. l перпендикулярна к а. Так как l ║ m и l перпендикулярна а, то m перпендикулярна а (по лемме о перпендикулярности двух параллельных прямых к третей). Итак, прямая а перпендикулярна к любой прямой m плоскости α, т. е. а перпендикулярна α.

l m . O α а А В р q P Q L Рассмотрим теперь случай, когда прямая а не проходит через точку О. Провед
23 слайд

l m . O α а А В р q P Q L Рассмотрим теперь случай, когда прямая а не проходит через точку О. Проведем через точку О прямую а1, параллельную прямой а. По упомянутой лемме а1 перпендикулярна к р и а1 перпендикулярна к q, поэтому по доказанному в первом случае а1 перпендикулярна α. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.

Отзывы на school-textbook.com "Перпендикулярность в пространстве (10 класс)" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать

Что бы вы не тратили своё драгоценное время на просмотр фильма, который не понравился большой массе зрителей, мы создали рейтинг просмотра, по которому вы сами сможете решить смотреть вам данную картину или нет.

Рейтинг оценивается по 10 бальной шкале. Верхняя часть рейтинга (большими буквами) определяет рейтинг по версии "Кинопоиск", а в нижней части рейтинг по версии сайта "IMDB"

Пример: 8.45 - оценка, данные значения для каждой киноленты разные. (45767) - количество зрителей которые проголосовали за данный фильм.

По мнению пользователей оценки можно распределить по следующей шкале:

1.1-1.9 - ужаснее некуда, стыдно смотреть такое. 2.0-2.9 - ужас, не советую 3.0-3.9 - Не понравился большой части аудитории, смотреть не стоит так считают многие киноманы. 4.0-4.9 - Обычный фильм, как многие говорят, ничего нового, но все, же смотреть можно. 5.0-6.5 - Хороший фильм, можно посмотреть, большой части аудитории данная лента понравилась. 6.6-7,9 - Очень хороший фильм, стоит обязательно посмотреть. 8.0-10.0 - Шедевр, в обязательном порядке посмотрите, уж точно не пожелеете! Зачастую такие фильмы получают награды, и являются прорывом в киноиндустрии!

Путеводитель по миру знаний. Тем, кто хочет учиться.

Свяжитесь с нами
Регистрация
Вход
Авторизация
×